Interes Compuesto

Tasa de Interés


martes 10 de septiembre de 2013

Interés Compuesto
Es utilizado en operaciones donde el Interés se van capitalizando, es decir,
terminando un lapso de tiempo, éste se añade al Capital y se reinvierte
Utilizando en operaciones con plazo mayores a un año
Interés Compuesto: Significa que el interés ganado sobre el capital invertido se
añade al principal. Se gana interéssobre el interés. De otra forma se asume
reinversión de los intereses en periodos intermedios.
El efecto de la composición del interés se observa en la tabla siguiente, para un
préstamo de $1,000 durante tres periodos, a una tasa de interés del 10%
compuesto cada periodo

martes 10 de septiembre de 2013

Funcionamiento

Intereses
Capital

Capital

Intereses
Monto 1

Fecha 2Fecha 1

Fecha 0

Período de
capitalización 1

Período de
capitalización 2

Frecuencia de Conversión = 2

martes 10 de septiembre de 2013

Monto 1

Monto 2

Modelo de Interés compuesto
Para
 determinar
 el
 modelo
 de
 interés
 compuesto
 se
 considera
 un
 monto
 de
 capital
 inicial
 (Vp),
 
al
  cual
  se
  le
  aplica  un
  interés
  (i),
  durante
  n
  periodos;
  adicionalmente,
  se
  considera
 que
 los
 
intereses
 son
 capitalizados
 al
 final
 del
 periodo
 en
 que
 se
 generan.
Realizando
 los
 cálculos
 de
 interés
 y
 valor
 futuro
 teniendo
 en
 cuenta
 las
 consideraciones
 anteriores, en
 
la
 tabla
 siguiente,
 
Se
 puede
 observar
 que
 para
 el
 periodo
 1,
 el
 interés
 (Vp
 x
 i)
 se
 suma
 al
 capital
 inicial
 para
 (Vp),
 
obteniendo
 así
 que
 el
 capital
 al
 final
 del
 periodo
 1,
 
El
 cual
 es
 a
 su
 vez
 es
 el
 capital
 inicial del
 periodo
 2;
 es
 decir:
 Vp(1+i);
 si
 el
 capital
 sigue
 invertido
 
entonces
  el
  interés
  en
  el
  periodo
  2,
  igual
  a
  Vp(1+i)xi,
  el
  cual
  deberá
  sumarse
  al
  capital
 inicial
 de
 
ese
 periodo
 para
 obtener
 así,
 el
 capital
 al
 final
 del
 periodo 2
 o
 
Lo
 anterior
 es
 el
 capital
 inicial
 del
 periodo
 3,
 si
 se
 decide
 continuar
 con
 la
 inversión;
 este
 valor
 será:
 
V f2
 =
 Vp(1+i)2.
 
Si
 los
 cálculos
  se
  continúan
  hasta
  el
  periodo
  n,
  obtenemos
  el
  valor
  futuro
  para
  este
  último 
 
periodo
De
  esta
  forma
  el
  modelo,
  da
  cuenta
  del
  valor
  futuro
  de
  una
  inversión
 
 Vf
 
 en
  función
  del
 capital
 
inicial
 (Vp)  cuando
 los
 intereses
 causados
  son
 capitalizados
 durante
 (n)  periodos
 a
 una
 tasa
 de
 interés
 
(i   )

martes 10 deseptiembre de 2013

Vf : Valor futuro del capital en la operación
Vp :Valor Presente del capital en la operación
i: tasa de interés efectiva que se aplica en la operación

martes 10 de septiembre de 2013

Ejemplo
Suponga que solicita prestados $8,000 en este momento, y promete pagar el
principal más los intereses que se acumulen dentro de cuatro años a un i = 10%
anual. ¿Cuánto pagaral final del cuarto año?

En general, se observa que F = P(1 + i)N, y la cantidad total por pagarse es de $11,713

martes 10 de septiembre de 2013

martes 10 de septiembre de 2013

Cálculo del valor de VP cuando se conoce el de VF
De la ecuación VF = VP(1 + i)−N.
Al despejar VP se obtiene la relación

Otra Expresión
ES EL VALOR EQUIVALENTE HOY DE UN CAPITAL A RECIBIR AL FINAL...