INTERES COMPUESTO

UNIVERSIDAD DE CORDOBA
PROGRAMA ADMINISTRACION EN FINANZAS Y NEGOCIOS INTERNACIONALES
Ing.Mg. Ramiro Antonio Marrugo Gonzalez

INTERÉS COMPUESTO

El interés se llama compuesto si y solo si, al final de cada período de tiempo, los intereses ganados por el monto al principio del período, se suman a éste para constituir el capital del periodo siguiente. En el interés compuesto (llamado tambiéninterés sobre interés) el capital cambia al final de cada período, debido a que los intereses se adicionan al capital para formar un nuevo capital sobre el cual se calculan los intereses, la tasa de interés siempre es aplicada sobre un capital diferente y los intereses periódicos siempre serán mayores.

Capitalización: proceso mediante el cual los intereses que se van causando periódicamente sesuman al capital anterior.

Período de capitalización: período pactado para convertir el interés a capital. Este período puede ser anual, semestral, trimestral o diario, siendo más comunes los primeros. Al momento de pactar la tasa de interés se fija el período de capitalización. Así, 24% Anual indica que cado año los intereses se convierten en capital; 18% capitalizables semestralmente indica quecada semestre se van a capitalizar la mitad de los intereses (9% = 0.09); 12% capitalizables trimestralmente indica que cada trimestre (el año tiene cuatro trimestres) se van a capitalizar la cuarta parte de los intereses (3% = 0.03). Cuando no se específica la tasa de interés se supone que es anual. En el ejemplo que se presenta a continuación la tasa de interés es del 24% capitalizabletrimestralmente, es decir, que cada trimestre se liquidará la cuarta parte (6% = 0.06) de los intereses.

¿En cuánto se convierten 1.200.000 colocados a un interés compuesto de 24% capitalizables trimestralmente a un año?
Período
Capital
Interés
Capital valorizado
1
2
3
4
1.200.000
1.272.000
1.348.320
1.429.219
72.000
76.320
80.899
85.753
1.272.000
1.348.320
1.429.219
1.514.972


314.972


Al igual queen el interés simple, calcular el valor futuro o monto F de una inversión es muy dispendioso y complicado cuando se tienen muchos períodos, sin embargo, si llamamos P al valor presente o capital, i la tasa de interés y n el número de periodos en una negociación a interés compuesto se tendría el siguiente comportamiento:

1º
2º3º
nº
La expresión dice que el valor futuro del interés compuesto es una función exponencial del tiempo n, siendo ésta la variable independiente y F la variable dependiente. Ésta es conocida como la fórmula básica de las matemáticas financieras y con la cual se pueden resolver casi todos los problemas de interés compuesto.Es más, la expresión es valedera para proyecciones en cualquier campo: poblacional, precios, ingresos etc. En consecuencia, el ejemplo anterior se podría resolver así:

P = $1.200.000 I = 24% capitalizable trimestralmente 24/6 = 6% =0.06 Trimestral n = 1 Años = 4 Trimestres F = ?

Formula de valor Futuro o monto a interéscompuesto



En el ejemplo anterior se observa que el valor final pagado fue de $1.514.972 y si se calcula la verdadera tasa de interés pagada se tendría: Si por $1.200.000 se pagaron $314.972 de interés, por 100 cuánto se pagarían? R/ 26.25% Esta tasa verdadera de interés se llama Tasa Efectiva que difiere de latasa pactada Tasa Nominal (24% TV). Ambas serán tratadas con mayor detenimiento más adelanta.

El mismo resultado se obtendría aplicando:
Pero Reemplazando
También:


Ejemplo 1: El aumento promedio en los últimos 5 años del salario de un empleado ha sido del 4%. Si su sueldo era de...