Interferencia y Difraccion, determinacion experimental del ancho de una rendija y la separacion de estas

Interferencia y Difracción
Resultados
Para el estudio de los fenómenos de interferencia y difracción de un haz luminoso se dispone de un riel óptico con un láser de 670nm, un portaobjeto y una pantalla. El sistema se aprecia en la REF _Ref400790999 \h Figura 1.

Figura SEQ Figura \* ARABIC 1: Riel óptico donde se ubica el láser de luz roja, un portaobjeto y la pantalla.
Se utilizarándos tipos de rendijas en el portaobjeto, simples y dobles, conforme a estudiar la Difracción de Fraunhofer y el Experimento de Young, según corresponda. En el sistema, la distancia L corresponde a 2350±0,05mm.
Difracción de FraunhoferSe utilizan tres rendijas simples con anchos teóricos figurados en la REF _Ref400793944 \h Tabla 1. En cada rendija se hace incidir el haz de luz láser y se miden lasdistancias entre tres mínimos consecutivos (n=1, 2, 3) desde el centro del primer máximo para cada rendija y se calcula su ancho. Los valores medidos se presentan en la REF _Ref400808706 \h Tabla 5 del Anexo. Los datos calculados son presentados en la REF _Ref400801209 \h Tabla 2.
Rendijas Ancho teórico mmA 0,12
B 0,24
C 0,48
Tabla SEQ Tabla \* ARABIC 1: Ancho teórico de las rendijassimples.
Tipo nbexp[mm]bexp[mm]Error %A 1 0,07 0,08 45,68
2 0,08 3 0,09 B 1 0,18 0,19 26,95
2 0,20 3 0,19 C 1 0,38 0,41 16,85
2 0,43 3 0,42 Tabla SEQ Tabla \* ARABIC 2: Resultados obtenidos para la Difracción de Fraunhofer.
Experimento de Young
Para este caso se ultilizan tres rendijas dobles con separación teórica entre rendijas ilustrado a continuación:
Rendijas Separación teórica mmA 0,6
B0,6
C 1,2
Tabla SEQ Tabla \* ARABIC 3: Separación teórica de las rendijas dobles.
En este caso, se mide la distancia de tres mínimos consecutivos para cada rendija y se calcula la separación teórica. Los valores medidos se presentan en la REF _Ref400808773 \h Tabla 6 REF _Ref400804727 \h del Anexo. Los resultados de los cálculos obtenidos se encuentran en la REF _Ref400803605 \h Tabla 4.Tipo naexp[mm]aexp[mm]Error %A 1 0,44 0,48 24,03
2 0,50 3 0,51 B 1 0,54 0,60 0,28
2 0,56 3 0,70 C 1 1,57 1,61 25,36
2 1,50 3 1,75 Tabla SEQ Tabla \* ARABIC 4: Resultados obtenidos para el experimento de Young.
Análisis y discusión
En la óptica ondulatoria existen fenómenos donde las ondas se interponen produciendo interferencia constructiva o destructiva entre si dependiendo de las fases enque se encuentren estas. Dado a este fenómeno, se analiza la Difracción de Fraunhofer y el Experimento de Young.
Difracción de FraunhoferEn relación al experimento y para efectos de estudio se considera que la difracción se produce con frentes de ondas incidentes paralelos y la distancia L entre el portaobjeto y la pantalla es lo suficientemente larga como para poder identificar fácilmente losmáximos y mínimos de interferencia.
Según el principio de Huygens todos los puntos de la abertura se comportan como fuentes puntuales de ondas esféricas. La intensidad de estas ondas tiene relación directa con la dirección de incidencia por medio de la siguiente ecuación:
I=Iosen(πbsenθλ)πbsenθλ2 (1)Donde el θ es el ángulo de incidencia de la onda desde la rendija. Para formar un mínimo enel patrón de difracción es necesario que la intensidad de la onda sea nula. Al analizar la ecuación 1 es posible observar que el argumento de la función seno debe estar dado por:
n∙π=π∙b∙senθλDonde n=±1,±2,±3… que corresponde al número de mínimo según su orden.
Una representación gráfica de lo anterior se conceptualiza en la REF _Ref400810272 \h Figura 2.

Figura SEQ Figura \* ARABIC 2:Esquema de onda plana difractada en una rendija rectangular de ancho b.
El ancho de la abertura (b) se puede relacionar con la siguiente ecuación:
b sinθ=n λDonde λ es la longitud de onda del haz de luz incidente. De la REF _Ref400810272 \h Figura 2 se puede definir lo siguiente:
senθ=xx2+L2Por lo que se obtiene que el ancho de la abertura:
b=λ∙n∙x2+L2x 2De este modo se calculan los valores...