Interpolacion de Spline
Páginas: 2 (481 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2013
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA
MÉTODOS NUMÉRICOS
Interpolación de SPLINE
Los Splines permiten representaciones matemáticas desuperficies partiendo de información relativa a algunos de sus puntos. Su construcción consiste en obtener una función de interpolación que pase por esos puntos. Para poder hacer esto es necesario contarcon algunas habilidades matemáticas, por ejemplo: derivación, buen manejo del álgebra y finalmente solución de sistemas de ecuaciones lineales grandes.
Los Splines son especialmente importantes en laaviación y en la industria del automóvil, donde la forma es muy importante.
En 1946, Schoenberg introdujo la interpolación fragmentaria utilizando polinomios, los BSplines ("B" por la "base"). Peroni su poder de cálculo ni su flexibilidad geométrica fue apreciada o necesitada en ese entonces.
Hoy en día, los Splines permiten representaciones matemáticas de las superficies que serían imposiblerealizar a mano.
El término spline viene de “bosquejo”, los splines son tiras flexibles guiadas por puntos, usados para dibujar curvas.
Obtener o desarrollar Splines implica el conocer de variasáreas de la matemática. Por ejemplo, es necesario conocer definiciones básicas de Cálculo, Álgebra Elemental y Álgebra Lineal entre otras.
INTERPOLACIÓN SEGMENTARIA O SPLINES
La construcción depolinomios de interpolación de grado alto aunque justificable teóricamente plantea muchos problemas. Por un lado, la forma de la función polinómica de grado alto a menudo no responde al fenómeno debido algran número de extremos e inflexiones. Por otro lado, su cálculo es muy complicado, lo que limita su utilidad en análisis numérico.
La idea central es que en vez de usar un solo polinomio parainterpolar los datos, podemos usar segmentos de polinomios y unirlos adecuadamente para formar nuestra interpolación.
Podemos decir, que una función spline está formada por varios polinomios, cada...
FACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA
MÉTODOS NUMÉRICOS
Interpolación de SPLINE
Los Splines permiten representaciones matemáticas desuperficies partiendo de información relativa a algunos de sus puntos. Su construcción consiste en obtener una función de interpolación que pase por esos puntos. Para poder hacer esto es necesario contarcon algunas habilidades matemáticas, por ejemplo: derivación, buen manejo del álgebra y finalmente solución de sistemas de ecuaciones lineales grandes.
Los Splines son especialmente importantes en laaviación y en la industria del automóvil, donde la forma es muy importante.
En 1946, Schoenberg introdujo la interpolación fragmentaria utilizando polinomios, los BSplines ("B" por la "base"). Peroni su poder de cálculo ni su flexibilidad geométrica fue apreciada o necesitada en ese entonces.
Hoy en día, los Splines permiten representaciones matemáticas de las superficies que serían imposiblerealizar a mano.
El término spline viene de “bosquejo”, los splines son tiras flexibles guiadas por puntos, usados para dibujar curvas.
Obtener o desarrollar Splines implica el conocer de variasáreas de la matemática. Por ejemplo, es necesario conocer definiciones básicas de Cálculo, Álgebra Elemental y Álgebra Lineal entre otras.
INTERPOLACIÓN SEGMENTARIA O SPLINES
La construcción depolinomios de interpolación de grado alto aunque justificable teóricamente plantea muchos problemas. Por un lado, la forma de la función polinómica de grado alto a menudo no responde al fenómeno debido algran número de extremos e inflexiones. Por otro lado, su cálculo es muy complicado, lo que limita su utilidad en análisis numérico.
La idea central es que en vez de usar un solo polinomio parainterpolar los datos, podemos usar segmentos de polinomios y unirlos adecuadamente para formar nuestra interpolación.
Podemos decir, que una función spline está formada por varios polinomios, cada...
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