Interés Compuesto




INTERES

COMPUESTO I


SEPARATA DE

MATEMÁTICA FINANCIERA





PROFESOR:


CARLOS HINOSTROZA AMARO






2013 - II



SESION N° 3 Ing. Carlos Hinostroza Amaro


INTERES COMPUESTO


Concepto.- Es el proceso mediante el cual el interés generado por un capital en una unidad de tiempo, se capitaliza, es decir se adiciona al capital anterior, formandoun nuevo capital, el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente unidad de tiempo y así sucesivamente durante el plazo pactado, experimentando al final de cada unidad de tiempo un crecimiento geométrico.

1. Calculo del Monto
Si tenemos un capital C, que gana una tasa r por período de tiempo durante t períodos capitalizables, tendríamos al final del horizonte temporal el monto Msiguiente:

S1 S2 S3 St -1 St


0 i 1 i 2 i 3 n -1 i n

La fórmula a usar es:
S = P. (1 + i) n

1.1. El factor simple de capitalización.- El factor (1+ i) n de la fórmula anterior es el factor simple de capitalización compuesto FSC.
Entonces:

S= P . FSC i ; n

y se lee: el FSC a una tasa i en n períodos transforma una cantidad presente P en un valor futuro S.
El FSC, es el monto compuesto generado por un capital de 1 durante n períodos a una tasa i por período. Su función es llevar al futuro cualquier cantidad presente o traer al presente cualquier cantidad del pasado.

Ejemplos Ilustrativos

01.- Calcule el monto de uncapital inicial de s/. 1000 colocado durante 4 años a una tasa efectiva anual del 18%.









02.- Calcule el monto de un depósito inicial de s/. 2000 colocado durante 5 meses en un banco que paga una tasa efectiva mensual del 4%.








03.- Un banco paga por los depósitos que recibe del público una tasa nominal del 3% con capitalización trimestral. ¿Qué monto se habráacumulado con un capital inicial de s/. 3000 colocado durante 6 meses?








EJERCICIOS PARA DESARROLLAR EN EL AULA

01.- Calcule el monto de un capital inicial de s/. 3000 colocado durante 2 años a una tasa efectiva anual del 15 %. Rta: 3967,50








02.- Calcule el monto de un depósito inicial de s/. 6000 colocado durante 8 meses en un banco que paga una tasa efectivamensual del 2%. Rta: 7029,95







03.- Un banco paga por los depósitos que recibe del público una tasa nominal del 5% con capitalización trimestral. ¿Qué monto se habrá acumulado con un capital inicial de s/. 5000 colocado durante 9 meses? Rta: 7604, 38




04.- Calcule el monto de un capital inicial de s/. 4000 colocado durante 2 años a una tasa efectiva anual del 25%.Rta: 6250,00








05.- Calcule el monto de un depósito inicial de s/. 5000 colocado durante 3 meses en un banco que paga una tasa efectiva mensual del 3,5%. Rta: 5543,53








EJERCICIOS A DESARROLLAR EN AULA

01.- Un banco paga por los depósitos que recibe del público una tasa nominal del 1,5% con capitalización trimestral. ¿Qué monto se habrá acumulado conun capital inicial de s/. 1200 colocado durante 9 meses? Rta: 13693,99







02.- Calcule el monto de un capital inicial de s/. 7000 colocado durante 3 años a una tasa efectiva anual del 24 %. Rta: 13346,37







03.- Calcule el monto de un depósito inicial de s/. 9000 colocado durante 6 meses en un banco que paga una tasa efectiva mensual del 1%. Rta: 9553,6804.- Un banco paga por los depósitos que recibe del público una tasa nominal del 3,5% con capitalización cuatrimestral. ¿Qué monto se habrá acumulado con un capital inicial de s/. 8000 colocado durante 4 meses? Rta: 9120,00








05.- Calcule el monto de un capital inicial de s/. 14000 colocado durante 5 años a una tasa efectiva anual del 15%. Rta: 28159,00...