Introducción a datos categoricos

Tema 1: Introducci´n al An´lisis de
o
a
datos Categ´ricos
o
Introducci´n
o
Los datos categ´ricos aparecen cuando una variable se mide en una escala que s´lo
o
o
clasifica a los encuestados en un n´mero limitado de grupos. Por ejemplo, una encuesta
u
donde se recoge informaci´n sobre variables como sexo, estado civil y afiliaci´n pol´
o
o
ıtica.
Adem´s de distinguir una variablecomo categ´rica (cualitativa) o continua (cuantia
o
tativa), las variables tambi´n se pueden clasificar como independientes o dependientes.
e
El t´rmino independiente se refiere a una variable que se puede manipular experimene
talmente (e.g. el tipo de tratamiento que se le asigna a cada persona), pero tambi´n
e
se aplica a menudo a una variable que se utiliza para predecir otra variable (e.g.nivel
socio-econ´mico).
o
El t´rmino dependiente se refiere en general a una variable cuyo inter´s primordial
e
e
es el resultado o la respuesta. Por ejemplo, se pueden considerar como variables dependientes, el resultado de un tratamiento (basado en el tipo de tratamiento) o el nivel
educativo previsto a partir de una situaci´n socio-econ´mica,.
o
o
Otro ejemplo: supongamos que se deseadeterminar si los colegios concertados difieren de manera sustancial de los colegios privados y p´blicos en base a ciertos datos
u
demogr´ficos. Por ejemplo, la ubicaci´n: urbano, suburbano o rural, tipo: p´blica o pria
o
u
vada, situaci´n predominante socio-econ´mica de los estudiantes: bajo, medio o alto,
o
o
etc. Para este tipo de an´lisis es necesario usar t´cnicas de an´lisis de datoscateg´ricos,
a
e
a
o
porque todas las variables involucradas son categ´ricas.
o
Otro ejemplo: supongamos que un investigador quiere predecir si un estudiante se
graduar´ en secundaria en base a cierta informaci´n como el n´mero de d´ de asistena
o
u
ıas
cia, promedio de las calificaciones y los ingresos familiares.
En este caso, se necesita un enfoque de an´lisis categ´rico donde lagraduaci´n (s´ o
a
o
o
ı
no) sirve como variable dependiente en funci´n de otras variables explicativas.
o

1

Escalas de medida
La escala de medida de una variable de respuesta categ´rica es fundamental para la
o
elecci´n del an´lisis estad´
o
a
ıstico apropiado.
Las variables de respuesta categ´rica pueden ser
o
Dicot´micas
o
Ordinales
Nominales
De recuento
Respuestasdicot´micas son aquellas que tienen dos posibles resultados que a menudo
o
son s´ y no. ¿Se desarrollar´ la enfermedad? ¿El votante votar´ por el candidato A o
ı
a
a
por el B? ¿Aprobar´ el examen?
a
Con frecuencia, las respuestas de los datos categ´ricos representan m´s de dos reo
a
sultados posibles y con frecuencia en estos resultados es posible considerar alg´n orden
u
inherente.Estas variables tienen una escala de respuesta ordinal de medici´n. ¿El nuevo
o
plan de estudios gusta a los estudiantes? ¿La muestra de agua es de dureza baja, media
o alta? En el primer caso, el orden de los niveles de respuesta es clara, pero no hay
ninguna pista en cuanto a las distancias relativas entre los niveles. En el segundo caso,
hay una distancia posible entre los niveles: mediopodr´ tener el doble de la dureza de
ıa
baja y alta podr´ tener tres veces la dureza de baja.
ıa
Si existen m´s de dos categor´ posibles de resultados y no hay un orden inherente
a
ıas
entre las categor´ entonces se tiene una escala de medida nominal. ¿A cu´l de los
ıas,
a
cuatro candidatos votaste en las elecciones municipales de la ciudad? ¿Prefieres la playa,
la monta˜a o la ciudadpara ir de vacaciones? No existe una escala subyacente en esos
n
resultados y no hay una forma aparente de ordenarlos.
Las variables categ´ricas a veces contienen recuentos. En lugar de considerar las
o
categor´ que presenta cada observaci´n, (s´ no) (bajo, medio, alto), los resultados que
ıas
o
ı,
se estudian son los n´meros mismos. El tama˜o de la camada, ¿fue de 1, 2, 3, 4 o 5
u
n
´...