Introduccion al Calculo Integral

¿Qué es el cálculo?
El cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, su desarrollo fue constituido con base en los conceptos de movimiento instantáneo y el área bajo las curvas. También es usadopara obtener un entendimiento más preciso de la naturaleza del espacio, el tiempo y del movimiento.
El cálculo se construye con base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica eincluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral
Las aplicaciones del cálculo diferencial incluyen cómputos que involucran velocidad, aceleración, la pendiente de una curva yoptimización. Las aplicaciones del cálculo integral están en cómputos que incluyen elementos de área, volumen, centro de masa, longitud de arco, trabajo y presión. Aplicaciones más avanzadas incluyen seriesde potencias y series de Fourier. El cálculo puede ser usado para computar la trayectoria de una nave acoplándose a una estación espacial o la cantidad de nieve en una calzada para coches.

Historiadel Cálculo
Newton y Leibniz son considerados los inventores del cálculo pero representan un eslabón en una larga cadena iniciada muchos siglos antes. Fueron ellos quienes dieron a los procedimientosinfinitesimales de sus antecesores inmediatos, Barrow y Fermat, la unidad algorítmica y la precisión necesaria como método novedoso y de generalidad suficiente para su desarrollo posterior. Estosdesarrollos estuvieron elaborados a partir de visiones de hombres como Torricelli, Cavalieri, y Galileo; o Kepler, Valerio, y Stevin. Los alcances de las operaciones iniciales con infinitesimales queestos hombres lograron, fueron también resultado directo de las contribuciones de Oresme, Arquímedes y Eudoxo. Finalmente el trabajo de estos últimos estuvo inspirado por problemas matemáticos yfilosóficos sugeridos por Aristóteles, Platón, Tales de Mileto, Zenón y Pitágoras. Para tener la perspectiva científica e histórica apropiada, debe reconocerse que una de las contribuciones previas...