introduccion al lenguaje de las matematicas- Tatiana Gibelli

´Indice general
1. Conjuntos num´
ericos
1.1. Teor´ıa de conjuntos . . .
1.2. Conjuntos de n´
umeros .
1.3. Operaciones aritm´eticas
1.4. Aplicaciones . . . . . . .

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2. Expresiones algebraicas
2.1. Conceptos b´
asicos . . . . . . . . . .
2.2. Expresiones algebraicas enteras . . .
2.3. Polinomios en una variable . . . . .
2.4.Expresiones algebraicas fraccionarias
2.5. Expresiones algebraicas irracionales .
3. Ecuaciones e inecuaciones
3.1. Ecuaci´
on en una variable . . .
3.2. Inecuaci´
on en una variable . . .
3.3. Relaci´
on entre variables . . . .
3.4. Ecuaci´
on lineal en dos variables
3.5. Sistema de ecuaciones lineales .
3.6. Aplicaciones . . . . . . . . . . .

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Presentaci´
on
El hombre utiliza palabras, sonidos, s´ımbolos, im´agenes y
gestos, entre otros, para dar a conocer susideas. La matem´atica
ayuda a entender el mundo y sus relaciones, pero expres´andolo
en un lenguaje simb´
olico complejo. El mismo constituye un
lenguaje universal utilizado en cualquier parte del mundo, lo
cual ha hecho que sea el lenguaje de las ciencias y la tecnolog´ıa.
Sin embargo, se necesita cierto entrenamiento para traducir del
lenguaje que se utiliza habitualmente al sistema de escrituramatem´atica.
Las asignaturas universitarias suponen un manejo del lenguaje matem´
atico, tom´
andolo como base a partir de la cual
se presentan los nuevos conceptos. Si bien la educaci´on media
brinda cierta formaci´
on en este aspecto, la realidad muestra
que, en muchos casos, los conocimientos adquiridos resultan
insuficientes. Se evidencian grandes dificultades en las primeras asignaturasuniversitarias, debido, principalmente, al escaso
manejo del lenguaje propio de la disciplina.
El objetivo de este trabajo es brindar a los alumnos un
material de apoyo para recuperar y reforzar los conocimientos
b´asicos de la disciplina y, en ciertos casos, incorporar nuevas
herramientas a fin de lograr un manejo adecuado del lenguaje
propio de las matem´
aticas. Esto les permitir´ıa estar en mejorescondiciones para comenzar estudios universitarios.
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Tatiana Gibelli

Contenido
Este material constituye un “repaso” sint´etico de las herramientas b´asicas de la disciplina. Los resultados y propiedades
se presentan sin demostraci´
on, y dejando de lado cierta “formalidad matem´
atica”, aunque sin descuidar la utilizaci´on del
lenguaje propio de esta ciencia. Se presentan, adem´as, ejemplospara que los alumnos observen y recuerden la aplicaci´on
de dichos resultados. Con esto no se pretende dar “recetas” que
deban ser aprendidas de memoria, sino repasar y sintetizar
conocimientos matem´
aticos, haciendo hincapi´e en su aplicaci´
on.
Los contenidos se desarrollan en tres cap´ıtulos:
Cap´ıtulo 1: Conjuntos num´
ericos
Se presentan los conjuntos num´ericos y las operaciones
aritm´eticascon sus respectivas propiedades. Previamente
se introducen conceptos b´
asicos de la teor´ıa de conjuntos
para reconocer la simbolog´ıa propia.
Cap´ıtulo 2: Expresiones algebraicas
Se introducen los conceptos de variable y expresiones algebraicas. Se hace una revisi´
on detallada de las distintas
clases de expresiones algebraicas, y las operaciones que
se realizan habitualmente con ellas. Se daespecial importancia a los polinomios en una variable por su utilidad
y aplicaciones. Este cap´ıtulo presenta conceptos que resultan imprescindibles para estudiantes de carreras que
incluyan matem´
atica en sus planes de estudio.
Cap´ıtulo 3: Ecuaciones e inecuaciones
Se estudian relaciones de igualdad (ecuaciones) y de desigualdad (inecuaciones) entre expresiones algebraicas. Se
analizan...