intrsecciones

Intersecciones de Ecuaciones Lineales
 
Objetivos de Aprendizaje
         Calcular la intersección de una recta.
         Utilizar la intersección para graficar una recta.
 
Introducción
 La intersección de una recta son los puntos donde la recta intersecta, o cruza, los ejes horizontal y vertical.
 
La recta mostrada en la gráfica intersecta a los dos ejes de coordenadas. El puntodonde la recta cruza el eje x se llama [intersección en x]. El punto [intersección en y] es donde la recta cruza el eje y.
 

 
 
Observa que la intersección en y ocurre cuando x = 0, y laintersección en x ocurre cuando y = 0.
 
Calculando Intersecciones
 
Podemos usar las características de las intersecciones para calcularlas rápidamente a partir de la ecuación de una recta. Puedesnotar que es fácil, cuando encontramos las x- y y-intersecciones para la recta  .
 
Para encontrar la intersección en y, sustituimos 0 por x en la ecuación, porque sabemos que cada punto en eleje y tiene un valor de 0 en la coordenada x. Una vez hecha la sustitución, podemos resolver la ecuación para encontrar el valor de y. Cuando hacemos x = 0, la ecuación se convierte en , de donde se obtiene y =2.  Por lo que, cuando x = 0, y = 2. Las coordenadas de la intersección eny son (0, 2).
 
Ejemplo
Problema
3y + 2x
=
6
 
3y + 2(0)
=
6
 
3y
=
6
 

 
=

Solución
y
=
2
 
 Seguiremos ahora los mismos pasos para encontrar la intersección en x. Sea y = 0 en la ecuación, y resolvamos para x. Cuando y = 0, la ecuación se convierte en , de donde se obtiene x = 3. Cuando y =0, x = 3. Las coordenadas de la intersección en x son (3, 0).
 
Ejemplo
Problema
3y + 2x
=
6
 
3(0) + 2x
=
6
 
2x
=
6
 

 
=

Solución
x
=
3
 
 
¿Ves? Te dije que era fácil.
 ¿Cuál es la intersección en y de una recta cuya ecuación es ?
 
A) 
B) (-4, 0)
C) (0, -4)
D) (5, -4)
 
 
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Usando intersecciones para graficar rectas
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