Investigación de operaciones 1

3.1-7. La empresa Whitt Window tiene sólo tres empleados que hacen dos tipos de ventanas a mano: con marco de madera y con marco de aluminio. La ganancia es de $180 por cada ventana con marco de madera y de $90 por cada una con marco de aluminio. Doug hace marcos de madera y puede terminar 6 al día. Linda hace 4 marcos de aluminio por día. Bob forma y corta el vidrio y puede hacer 48 piescuadrados de vidrio por día. Cada ventana con marco de madera emplea 6 pies cuadrados de vidrio y cada una de aluminio, 8 pies cuadrados.
La compañía desea determinar cuántas ventanas de cada tipo debe producir al día para maximizar la ganancia total.

a) Describa la analogía entre este problema y el de Wyndor Glass Co. que se presentó en la sección 3.1. Después construya y llene una tabla como la3.1 de este problema, e identifique las actividades y los recursos.

b) Formule un modelo de programación lineal para este problema.

Solución:

Madera = Doug=
Aluminio = Linda =


Unidades por día
Pies cuadrados de vidrio

Doug
Linda


6
0
36

0
4
32

Función Objetivo:
Maximizar Z=
Restricciones:



3.1.8 la compañía Word Light produce dos dispositivospara las lámparas (productos 1 y 2) que requieren partes de metal y componentes eléctricas. La administración desea determinar cuántas unidades de cada producto fabricar para maximizar la ganancia. Porcada unidad del producto 1 se requieren 1 unidad de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricas, por cada unidad del producto 2 se requieren 3 unidades de partes de metal y 2 unidades decomponentes eléctricas, la compañía tiene 200 unidades departes de metal y 300 de componentes eléctricas, cada unidad del producto 1 da una ganancia de $ 1 y cada unidad de producto 2, hasta 60 unidades da una ganancia de $ 2,cualquier exceso de 60 unidades no tiene ganancia por lo que fabricar más de 60 está fuera de consideración.
a) Formule el modelo de programación lineal
 
Solución:Producto 1 =
Producto 2 =
Productos
Metal
Eléctrico
Ganancia

1
2
1

3
2
2

200
300


Función Objetivo:
Maximizar (Z)=

Restricciones:




3.1-9. La compañía de seguros Primo está en proceso de introducir dos nuevas líneas de productos: seguro de riesgo especial e hipotecas. La ganancia esperada es de $5 por el seguro de riesgo especial y de $2 por unidad de hipoteca. Laadministración desea establecer las cuotas de venta de las nuevas líneas para maximizar la ganancia total esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes:

Variables:
Riesgo especial 1 =
Hipoteca 2 =

Suscripciones
Administración
Reclamaciones
Ganancia

3
0
2
5

2
1
0
2

2400
800
1200


Función Objetivo:
Max Z=

Restricciones:




3.1-10 Weenies andBuns es una planta procesadora de alimentos que fabrica hotdogs y pan para hotdogs. Muelen su propia harina para el pan a una tasa máxima de 200 libras por semana. Cada pan requiere 0.1 libras. Tiene un contrato con Pigland Inc, que especifica la entrega de 800 libras de producto de puerco cada lunes. Cada hot dog requiere 0.25 libras de producto de puerco. Se cuenta con suficiente cantidad delresto de los ingredientes de ambos productos. Por último, la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo completo (40 horas por semana). Cada hot dog requiere 3 minutos de mano de obra y cada pan requiere 2 minutos de mano de obra. Cada hot dog proporciona una ganancia de $0.80 y cada pan de $0.30. Weenies and Buns desea saber cuántos hot dogs y cuantos panes deben producir cada semana paralograr la ganancia más alta posible.

a) Formule un modelo de programación lineal.
Analizando cada uno de los datos podemos construir la siguiente tabla:

Costos
Hot dogs
Pan
Unidades disponibles
Harina
0
0.1
200
Puerco
0.25
0
800
Mano de obra
3
2
200h = 12000min




Ganancia
0.80
0.30






Hot dogs =
Pan =
Función Objetivo: Max Z=
Restricciones:...