Investigacion 2

Universidad Tecnológica De Panamá
-Sede AzueroFacultad Eléctrica

Lic. En Ing. Electrónica y Telecomunicaciones

Investigación #2
Matemática Superior Para Ingenieros

Preparado por:
Rilda R.Benavides D. 7-709-1802

Profesora:
Clarissa Gordon de Osorio

Titulo
Condiciones Suficientes para la existencia de la transformada de La Place

Fecha de Entrega:
11 de Agosto de 2015

CondicionesSuficientes De Existencia Para La
Transformada De Laplace
Condiciones suficientes para la existencia de la transformada de Laplace
Antes de establecer las condiciones para la existencia de la transformada deLaplace es esencial
entender dos conceptos fundamentales que constituyen la base de la transformada de Laplace.
Estos son:
1. Función continua a trozos: Se dice que una función es a trozososeccionalmente continua en
un intervalo finito a <= t <= b si el intervalo se puede subdividir en un número finito de
subintervalos, en cada uno de los cuales f(t) es continua y tiene límites izquierdos, asícomo
límites derechos.

Considera una función f(t) que es continua a trozos en [a, b], pero presenta discontinuidades en
algunos puntos.
Claramente, f(t) es continua en los intervalos (a, A), (A, B), (C,y), (y, D) y (D, b). También los
límitesderechoe izquierdo de A son,
f(A + t) = f(A + 0) = f(A)

f(A - t) = f(A - 0) = f(A)
Aquí el valor de t es siempre positivo.
2. Funciones de orden exponencial:Se dice que una función es de orden exponencial si existe un
número real positivo M y , y un número T tal que,

Por otra parte, f(t) es de orden exponencial si existe un tal que

Aquí l = 0 o a unnúmero positivo finito.
Sea f(t) es una función continua a trozos en cada intervalo finito del rango t>= 0 y es de orden
exponencial cuando el valor de t se aproxima al infinito. Entonces,la transformadade Laplace de
f(t) existe para cada valor de s, el cual es mayor que .
El teorema anterior también puede ser probado. Puesto que f(t) es continua a trozos para e-st
f(t) es integrable en cualquier...