Invita a tus amigos

Teoría de polinomios

Operaciones entre polinomios:

Suma: los coeficientes de los términos semejantes se suman para obtener un solo monomio como resultado

Ejemplo P(x)= y Q(x) = aloperar con ellos se
DEBEN SUMAR LOS MONOMIOS DE IGUAL GRADO Al ser una suma los signos de cada monomio no cambian

P(x) +Q(x) =

P(x) +Q(x)= -5x4 +1x3 -2x7 -1 +x5 -x2 –x6Resta: se procede igual que en la suma solo que se deben cambiar los signos del polinomio que tiene el signo menos delante

Ejemplo P(x)Q(x)

P(x) - Q(x) =

P(x) – Q(x) = 11x4 + 9x3 - 2x7 - 5 + x5 + x2 + x6


Multiplicacion: se realiza la propiedaddistributiva los números se multiplican entre si y los exponentes se suman Por ultimo se suman o restan los monomios semejantes

S(x)= -5x4 +1x3 -2x7 -1 +x5 -x2 –x6 yR(x) = 2x2 + 3

S(x) . R(x)= (-5x4 +1x3 -2x7 -1 +x5 -x2 –x6) . ( 2x2 + 3)

S(x).R(x)= (-5x4.2x2 +1x3.2x2- 2x7.2x2-1. 2x2 +x5.2x2- x2.2x2 – x6.2x2- 5x4.3 +1x3 .3- 2x7.3 -1.3+x5.3 - x2.3 – x6. 3)

S(x).R(x)= -10x6 + 2x5 - 4x9 - 2x2 + 2x7 - 2x4 – 2x8 - 15x4 + 3x3 - 6x7 - 3 + 3x5 - 3x2 – 3x6


S(x).R(x)= -13x6 + 5 x5 - 4x9 -5 x2 - 4 x7 - 17 x4 – 2x8 + 3x3 - 3

División: Ruffini. Se debe completar y ordenar el dividendo.
La regla es la siguiente: el dividendo puede ser de cualquier gradoEl divisor debe ser de primer grado (x + a) o (x – a)

Si delante de la letra “x” no hay número escrito significa que hay un “1”Si falta algún monomio se coloca “0” Se comienza de mayor a menor
Ejemplo:

A(x)= -x6 + 2x5 - 4x - x2 + 2x3 - 2x4 dividido B(x) = x - 2...