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UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CURSO 2012-2013 Modelo 1 Junio reserva 2
Instrucciones:

MATEMÁTICAS
APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES
II

a) Duración: 1 hora y30 minutos.
b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.
c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.
d)Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o
transmitir datos.
e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique condetalle los pasos necesarios para su
obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas.
.

OPCIÓN A
EJERCI CIO 1
(2’5 puntos) Un fabricante elabora dos tipos de anillos a base de oro y plata. Cadaanillo del
primer tipo precisa 4 g de oro y 2 de plata, mientras que cada uno del segundo necesita 3 g de
oro y 1 de plata. Sabiendo que dispone de 48 g de oro y 20 de plata y que los precios deventa de
cada tipo de anillo son 150 euros el primero y 100 euros el segundo, ¿cuántos anillos de cada tipo
tendría que producir para obtener los ingresos máximos? ¿A cuánto ascenderían estos ingresos?EJERCICIO 2
-x 2 + 6x - 5 si 2 ≤ x ≤ 4
 -2x + 11 si 4 < x ≤ 5

Consideremos la función f(x) = 

a) (1 punto) Estudie la derivabilidad de la función f(x) en el punto de abscisa x = 4.
b)(1’5 puntos) Represente gráficamente la función f(x) e indique dónde alcanza su máximo y su
mínimo absolutos. ¿Cuál es el valor del máximo? ¿Y del mínimo?
EJERCICIO 3
En un experimento aleatorio, laprobabilidad de que ocurra un suceso A es 0’68, la de que ocurra
otro suceso B es 0’2, y la de que no ocurra ninguno de los dos es 0’27. Halle la probabilidad de que:
a) (1 punto) Ocurran los dos a lavez.
b) (0’75 puntos) Ocurra B pero no A.
c) (0’75 puntos) Ocurra B, sabiendo que no ha ocurrido A.
EJERCICIO 4
Queremos estudiar la proporción de personas de una población que acceden a...