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Pr´cticas y Soluciones
a
Matem´tica General
a
Cristhian P´ez P´ez (edici´n final)
a
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o

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Indice
1 Presentaci´n
o

2

2 N´ meros Reales
u

3

3 Expresiones Algebraicas

6

4 Ecuaciones Algebraicas

13

5 Inecuaciones Algebraicas

19

6 Valor Absoluto

23

7 Geometr´
ıa

25

8 Funciones Algebraicas

32

9 Ecuaciones y Funciones Exponenciales y Logar´ıtmicas

43

10 Ecuaciones y Funciones Trigonom´tricas
e

48

11 Soluciones

57

11.1 N´meros Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
u
11.2 Expresiones Algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
11.3 Ecuaciones Algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
11.4 InecuacionesAlgebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
11.5 Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
11.6 Geometr´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
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11.7 Funciones Algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
11.8 Ecuaciones y FuncionesExponenciales y Logar´
ıtmicas . . . . . . . . . . . . . . . 77
11.9 Ecuaciones y Funciones Trigonom´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
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1

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1 PRESENTACION

1

2

Presentaci´n
o

Desde el primer semestre del a˜o 2 004 las diferentes c´tedras que han impartido el curso
n
a
Matem´tica General, han estado trabajando en la recopilaci´n, creaci´n y revisi´n deejercicios
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o
o
o
y problemas relacionados con dicho curso.
Los ejercicios y problemas se presentan en nueve secciones: N´meros Reales, Expresiones Alu
gebraicas, Ecuaciones Algebraicas, Inecuaciones Algebraicas, Valor Absoluto, Geometr´ Funıa,
ciones Algebraicas, Ecuaciones y Funciones Exponenciales y Logar´
ıtmicas y, por ultimo, Ecua´
ciones y Funciones Trigonom´tricas.
e
Larecopilaci´n de ejercicios y problemas se ha realizado basados en el temario del curso y
o
basados en los objetivos que en este se presentan. Cada una de estas listas de ejercicios cuenta
con las soluciones respectivas de los mismos; dichas soluciones han sido verificadas por profesores
de la Escuela de Matem´tica.
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Quien ha tenido a cargo la edici´n y ultima revisi´n de los listados de ejercicios,problemas
o
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o
y soluciones ha sido el profesor Cristhian P´ez P´ez; sin embargo, es importante destacar la
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cooperaci´n de otros profesores de la Escuela que han ayudado en este proceso.
o
N umeros Reales: Alexander B orb´n Alp´
´
o
ızar, Luis C arrera Retana y G eovanny S anabria
B renes.
E xpresiones Algebraicas: Alexander B orb´n Alp´
o
ızar y Luis C arrera Retana.
Ecuaciones Algebraicas: F ´lix N unez V anegas, C risthian P ´ez P ´ez y G eovanny S anabria
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B renes.
I necuaciones Algebraicas: E velyn Ag¨ero C alvo, C risthian P ´ez P ´ez, G reivin Ram´ Arce
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y G eovanny S anabria B renes.
V alor Absoluto: E velyn Ag¨ero C alvo, F ´lix N unez V anegas, C risthian P ´ez P ´ez, G reivin
u
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Ram´ Arce y G eovanny S anabria Brenes.
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G eometr´ I sabel Aguilar D´ Randall B renes G ´mez, C risthian P ´ez P ´ez, S andra S chmidt
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Quesada y Marieth V illalobos J im´nez (quien fue asistente de la Revista Virtual Matem´tica Educaci´n e Internet
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o
y colabor´ con parte de la edici´n).
o
o
F unciones Algebraicas: P aulo G arc´ Delgado, X enia Madrigal G arc´ C risthian P ´ez P ´ez
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y Rosalinda S anabria Monge.
F unciones y E cuaciones E xponenciales y Logar´
ıtmicas: C risthian P ´ez P ´ez.
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F unciones y E cuaciones T rigonom´tricas: P aulo G arc´ Delgado, X enia Madrigal G arc´
e
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C risthian P ´ez P ´ez, Rosalinda S anabria Monge y Marieth V illalobos J im´nez (quien fue asistente
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de la Revista Virtual Matem´tica Educaci´n e Internet y...