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Vector
Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:
* Unorigen o punto de aplicación: A.
* Un extremo: B.
* Una dirección: la de la recta que lo contiene.
* Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
* Unmódulo, indicativo de la longitud del segmento AB.

Vector libre
Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugaren el que se encuentra.

Vector fijo
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
                        -dirección:la de la recta que lo contiene
                        -sentido: el que va de su origen a su extremo, marcado por una punta de flecha
                        -módulo: lalongitud del segmento
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo AB, que indican su origen y extremo respectivamente

Sistemas de coordenadas enel plano y el espacio.
Se conoce como sistema de coordenadas al conjunto de los valores que permiten identificar de manera inequívoca la posición de un punto en un espacioeuclídeo (un tipo de espacio geométrico). Los sistemas de coordenadas más simples se definen sobre espacios planos.

 
Relaciones entre R3 y los conjuntos de vectores libres en elespacio.
Un vector de R3 es una terna ordenada de números reales.
Geométricamente a un vector de R3 se lo representa en el Espacio como un segmento de recta dirigido.
Los vectoresen R3 son los vectores en el espacio XYZ (espacio tridimensional). Tienen tres componentes y son de la forma u = (x, y, z), donde "x", "y", "z" son las componentes escalares.