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Numeros primos y numeros compuestos
Números primos
Que son: En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Losnúmeros primos se contraponen así a los compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.
Paraque sirven: Muchos preguntan para qué sirve buscar números primos. Pues bien, en la antigüedad servía para conocerlos. Hoy en día, es muy difícil encontrar números primos nuevos. En la actualidad se losusa en codificaciones y encriptaciones. En computación, es clásico hacer un programa que arroje números primos. Para eso hay que buscar divisores de los números candidatos a ser primos
Ejemplos: 2,3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…
Números compuestos
Que son: Una característica de los números compuestos es que cada uno puede escribirsecomo producto de dos naturales menores que él. Así, el número 20 es compuesto porque puede expresarse como 4×5; y también el 87 ya que se expresa como 3×29. Sin embargo, no es posible hacer lo mismocon el 17 ó el 23 porque son números primos. Cada número compuesto se puede expresar como multiplicación de dos (o más) números primos específicos, cuyo proceso se conoce como factorizaciónEl númerocompuesto más pequeño es el 4 y no hay ninguno que sea mayor que todos los demás; hay infinitos números compuestos.
Para que sirven: Como los números primos y compuestos están entremezclados unos conotros es lógico preguntarse si existirán secuencias de números compuestos consecutivos de longitud arbitraria. La secuencia 32, 33, 34, 35 y 36 es un ejemplo de longitud 5, y 114, 115, 116, 117, 118,119, 120, 121, 122, 123, 124, 125 y 126 un ejemplo de longitud 13. La respuesta es que podemos conseguir una secuencia de números compuestos tan larga como se desee. Si deseamos una secuencia de...