junta cardan

Higinio Rubio Alonso

JUNTAS UNIVERSALES
DISEÑO MECÁNICO
Ingeniería Industrial

JUNTA CARDAN O HOOKE
n 
n 

n 

n 

n 

n 

n 

Es un par cinemático con 2 grados de libertad.
Consiste en una junta mecánica formada por dos
horquillas que están unidas entre si por un elemento
con forma de cruz donde cada horquilla articula con una
de las aspas de la cruz.
Es un acoplamiento flexible quepuede operar
con un elevado grado de desalineamiento.

La junta cardan es un sistema de transmisión espacial o esférico, con una
relación de transmisión no uniforme.
Generalmente se montan por parejas, de forma que la no uniformidad de la
primera junta se compensa con la segunda.
Se usa para conectar dos ejes no alineados cuya relación de velocidades
angulares es no constante y es función del ánguloque forman los ejes.
Soportan bien la contaminación ambiental y una deficiente lubricación.
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JUNTA CARDAN
VENTAJAS OPERATIVAS DE
LAS JUNTAS CARDAN:
n 

n 

n 

n 

CAPACIDAD PARA OPERAR CON UN
ALTO ÁNGULO DE DESALINEACIÓN.
PRESENTAN UNA LARGA VIDA UTIL.
NECESITAN UN MÍNIMO
MANTENIMIENTO.
SOPORTAN ELEVADOS PARES Y ELEVADAS VELOCIDADES DE
FUNCIONAMIENTO.

n 

SOPORTAN BIEN LA CONTAMINACIÓNAMBIENTAL.

n 

OPERAN BIEN INCLUSO CON UNA DEFICIENTE LUBRICACIÓN.
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ANTECEDENTES HISTÓRICOS
n 

n 

n 

Hace 2000 años, los chinos desarrollan una primitiva junta
universal en un dispositivo de anillos giratorios unidos por
un elemento en cruz.
En el siglo XVI, Gerolamo Cardano (1545) inventa la “junta
cardan” que la utiliza en un sistema de sustentación para
brújula.
En el siglo XVII,Robert Hooke (1676) emplea este tipo de
junta para guiar el espejo de un artilugio astronómico de su
invención.

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PARTES DE LAS JUNTAS CARDAN
1.  Horquillas.

1

2.  Cruceta o cruz.
3.  Tazas, dados o pivotes

(compuestos por rodamientos,
generalmente, de agujas).

2

3
5

PRINCIPALES APLICACIONES
n 

Industria pesada

n 

Automoción

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TRANSMISIÓN ESFÉRICA

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RELACIÓN ANGULAR
è Angulo derotación del eje 1.
è Angulo de rotación del eje 2.
è Angulo entre los dos ejes.
uuur uuur
uuur uuur
OA OB
⋅
=0
OA ⋅ OB = 0
OA OB
uuur
OA
= ( senα2 0 cos α2 )
OA
uuur
OB
= ( cos α1 ⋅ cos β cos α1 ⋅ senβ − senα1 )
OB

α1
α2
β

uuur uuur
OA OB
⋅
= ( senα 2
OA OB

0

⎛ cos α1 ⋅ cos β ⎞
⎜
⎟
cos α 2 ) ⋅ ⎜ cos α1 ⋅ senβ ⎟ = 0
⎜ − senα
⎟
1
⎝
⎠

senα 2 ⋅ cos α1
cos α 2 ⋅ senα1
⋅ cos β =
cosα 2⋅ cos α1
cosα 2 ⋅ cos α1

senα2 ⋅ cos α1 ⋅ cos β − cos α2 ⋅ senα1 = 0

tanα2 ⋅ cos β = tan α1

tanα2 =

tan α1
cos β
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DESPLAZAMIENTO ANGULAR
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α1 è
α2 è

Angulo de rotación del eje 1.
Angulo de rotación del eje 2.

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tan α1
tanα 2 =
cos β

⎛ tan α1 ⎞
α 2 =arc tan ⎜
⎟
cos
β
⎝
⎠

ϕK è Error o diferencia en el ángulo de rotación
⎛ tg α1 ⎞
ϕK = α 2 − α1 = arc tan ⎜
⎟ − α1
⎝ cos β ⎠

ϕKMAX

⎛ cos β − 1 ⎞
= arc tan ⎜
⎜ 2 ⋅ cos β ⎟⎟
⎝
⎠
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RELACIÓN DE TRANSMISIÓN

ω1 è Velocidad de rotación del eje 1.
ω2 è Velocidad de rotación del eje 2.

ω1 =

d α1
d α2
ω2 =
dt
dt

Se deriva la ecuación que relaciona los ángulos de los ejes deentrada y salida:

⎛
tg α1 ⎞
d ⎜ tan α 2 =
⎟
cos β ⎠
⎝

d α2
d α1
=
cos2 α 2 cos2 α1 ⋅ cos β

La ecuación que expresa la variación de la Relación de Transmisión es:

ω2 d α 2 d t
cos2 α 2
i=
=
=
ω1 d α1 d t cos2 α1 ⋅ cos β

i=

cos β
1 − cos2 α1 ⋅ sen2β
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VELOCIDAD DEL EJE DE SALIDA
⎛
⎞
cos β
ω 2 = i ⋅ ω 1 = ⎜
⋅ ω1
2
2 ⎟
⎝ 1 − cos α1 ⋅ sen β ⎠

β = 30º
⎛ 2 ⋅ 3 ⎞
ω 2 = ⎜
⋅ω
⎜ 4 −...