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Ley de elasticidad de Hooke
En física Originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamenteproporcional a la fuerza aplicada :

siendo  el alargamiento,  la longitud original, : módulo de Young,  la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta unlímite denominado límite elástico.
Matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza  ejercida en el resorte con la elongación oalargamiento  producido:


  se llama constante elástica del resorte y  es su elongación que experimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica  se representa de la siguientemanera

Es importante notar que la  antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este yestableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando  por la longitud total, y llamando al producto  o  intrínseca, se tiene:

 a la tensión en una sección del muellesituada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas,  a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud  a la misma distancia y  al alargamiento de ese pequeño trozoen virtud de la aplicación de la fuerza . Por la ley del muelle completo:

Tomando el límite:

que por el principio de superposición resulta:

Que es la ecuación diferencial del muelle.Determinar la constante de restitución del resorte y el valor del alargamiento para un cuerpo que tiene una masa de 60 g y una aceleración de 4 cm/s2.
Fuerza (F) D
Alargamiento (a) cm
6
1.0
9
1.512
2.0
15
2.5
18
3.0
k=F/a=6D/1.0 cm=6 D/cm
F=ma=(60g)(4m/s2)=240 D
a/F=a1/F1
a=a1F/F1=(1cm)Ç(240 D)/6.0 D=40 cm
LEY DE HOOKE
Objetivo
Verificar la ley de Hooke, midiendo la...