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Hidrodinámica
La hidrodinámica estudia la dinámica de los líquidos.
Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:
Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que sesupone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento.
Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.
La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas,fabricación de barcos, turbinas, etc.
Daniel Bernoulli fue uno de los primeros matemáticos que realizó estudios de hidrodinámica.
Características y leyes generales [editar]
La hidrodinámica o fluidos en movimientos presenta varias características que pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas. Entre ellas:
Ley de Torricelli: si en un recipiente que no está tapado se encuentraun fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:

La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de Reynolds:

donde d es la densidad v la velocidad D es el diámetro del cilindro y n es la viscosidad dinámica.
Caudal [editar]
Artículo principal: Caudal (fluido).
El caudal o gasto es una de las magnitudesprincipales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido que fluye por unidad de tiempo . Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática:

Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido.
Principio de Bernoulli[editar]
Artículo principal: Principio de Bernoulli.
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo elcircuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresión matemática es:

donde es la presión hidrostática, la densidad, la aceleración de la gravedad, la altura del punto y la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos del circuito.
La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es laecuación de continuidad, que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico:

donde es el área de la sección del conducto por donde circula el fluido y su velocidad media.
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Una ecuacion que se deriva de este tema es la ecuacion de continuidad en el cual nos dice que el área y la velocidad son proporcionales e iguales en ambos lados del ductopor donde pasa el fluido. A continuación pondremos un ejemplo de esta:
Por una tubería de 3.81cm de diámetro, el agua circula  a una velocidad de 3m/s. en una parte de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.54cm ¿Qué velocidad llevará el agua en este punto?
 

GASTO Y FLUJO
En la hidrodinámica se analiza el desplazamiento de un cuerpo dentro de un fluido y para ello hay dosclases de flujos:
 En la corriente LAMINAR fluye en forma plana. Por ejemplo: el agua que circula con una velocidad constante por una tubería sin obstrucciones ni estrechamientos, sin embargo, cuando se presenta alguna obstrucción el flujo se transforma en TURBULENCIA y se caracterizan por remolinos
FLUJO LAMINAR                                      FLUJO TURBULENTO

     *VELOCIDAD...