Ksndjadnf
Páginas: 2 (472 palabras)
Publicado: 8 de febrero de 2012
(Tema: Razón de cambio)
1) La función de la demanda esta dada por P=[pic], donde x esta dada en unidades y el precio p esta dado en dólares .además estaempresa tiene un costo total de [pic] al producir y vender x unidades .si actualmente se esta produciendo 25 unidades y se desea aumentar la producción en 4% .¿en que porcentaje variaraaproximadamente la utilidad .
Solución.
[pic]-[pic]
[pic]
Luego :
[pic]
[pic]
[pic]
¿En que porcentaje variara aproximadamente la utilidad? Hallando tenemos:
[pic][pic]
[pic] Encontrar la razón de cambio del costo con respecto a la cantidad cuando p =20
[pic]
[pic]Encontrar la razón de cambio de la utilidad con respecto a la cantidadcuando p =20
[pic]
c) Encontrar la utilidad marginal cuando x=25.interpretar su resultado
Interpretación: la unidad 26 genera ganancia de 5.11 dólares aprox.
d) Encontrar lavariación porcentual aproximada del costo cuando x=25 aumenta en [pic]
Solución
[pic]
2) La ecuación [pic] define implícitamente a la funcióny=f(x),hallar y” en el punto (1,4)
Solución
[pic]
Derivando implícitamente tenemos:
[pic]
Despejando y’ tenemos:
Y’=[pic] si: x=1 y=4, entonces reemplazando estos datostenemos:
Y’=-3/2
Luego hallamos y”:
[pic]
Se sabe que: x=1
Y=4
Y’=-3/2 luego reemplazando tenemos:
[pic]=2.94
3)la ecuación [pic] define implícitamente a la función y=f(x)
Solución
[pic] Derivando implícitamente tenemos:
[pic]
Pero A (2,1) luego reemplazando tenemos:
[pic]2y’=2
Y’=1
a) Hallando la ecuación de la recta tangente al grafico de f en el punto A(2,1)
Y-1=Y’(X-2)
Y-1=1(X-2)
Y-1=X-2...
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