La Integrallll

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMATICAS (ICM)

MATERIA: Calculo Integral Profesor:Ing. Antonio Chong Escobar

EJERCICIOS PROPUESTOS DE INTEGRAL DEFINIDA

1. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones y justifique sus respuestas.

a) Si f es continua y[pic] para toda x en [a, b] entonces [pic]
b) Si [pic] entonces[pic] para toda x en [a, b].
c) Si [pic] entonces f(x)=0 para toda x en [a, b].
d) Si [pic]y [pic] entonces f(x)=0 para toda x en[a, b].
e) Si [pic] entonces [pic]
f) Si f y g son continuas y f(x)>g(x) para toda x [a, b] entonces [pic]
g) Sea f continua en [a, b] y por lo tanto integrable en [a, b]. Demuestre que [pic]Sugerencia: utilice la propiedad: [pic]
h) La función [pic] es constante para x>0.
i) Si f es una función integrable en el intervalo [0,2], entonces [pic]
j) Si f no es continua en elintervalo [a,b], entonces f no es integrable en [a,b].
k) [pic]
l) [pic]
m) [pic]
n) Si [pic] es una antiderivada cualquiera de la función [pic] en [pic], entonces [pic] es unaantiderivada de la función [pic] en [pic].
o) Si [pic]es una función continua en el intervalo [pic] y [pic] , entonces [pic].
p) [pic]
q) Si [pic]es una función tal que [pic], entonces [pic].
r) [pic]
s)[pic]
t) [pic]
u) [pic]
v) Si [pic], entonces [pic]
w) Si f es una función impar, entonces [pic]

3. En los siguientes problemas encuentre G’(x).

|3.1[pic] |3.2[pic]|3.3[pic] |3.4[pic] |3.5[pic] |

4. Calcular:

|4.1 [pic] |4.2 [pic]|4.3 [pic] |4.4 [pic] |
|4.5 [pic] |4.6 [pic] |4.7 [pic] |...