La ley de gravitación universal de Newton


La ley de gravitación universal de Newton.
La fórmula para calcular la fuerza que se ejercen dos cuerpos con masa cualquiera es la que conoceréis todos:

EJEMPLO
*Determine la magnitud de la aceleración en caída libre a una altura de 600 Km. ¿En que porcentaje se reduce el peso de un cuerpo a esta altura?
Datos
h = 600 Km = 0,6 X 10 m6
RT = 6,4 X 106 m
MT= 6 X 1024 Kg
Solución


g' =8,16 m / seg2
Puesto que g' / g = 8,16/9,8 = 0,83, significa que el peso de un cuerpo se reduce aproximadamente 17% a una altura de 600 km.
 

Energía potencial.
De modo general, esto significa que un cuerpo de masa m colocado a una altura h, tiene una energía potencial calculable con la fórmula

Un libro de 2 Kg reposa sobre una mesa de 80 cm, medidos desde el piso. Calcule la energía potencial que posee ellibro en relación
a) con el piso
b) con el asiento de una silla, situado a 40 cm del suelo
Desarrollo:
Primero, anotemos los datos que poseemos:
m = 2 Kg (masa del libro)
h = 80 cm = 0,8 m (altura a la cual se halla el libro y desde donde “puede caer”)
g = 10 m/s2 (constante de gravedad) ( en realidad es 9,8)
Respecto a la silla:
h = 40 cm = 0,4 m (la diferencia entre la altura de la mesa yaquella de la silla)
Conocemos la fórmula para calcular le energía potencial (Ep):

Entonces, resolvemos:
Caso a)


Respuesta: Respecto al piso (suelo), el libro tiene una energía potencial (Ep) de 16 Joules.


Esta fórmula se lee como: Energía cinética (Ec) es igual a un medio (1/2 = 0,5) de la masa (m) multiplicado por la velocidad del cuerpo al cuadrado (v2).
Ejercicio de práctica:
Un macetero de 0,5Kg de masa cae desde una ventana (donde estaba en reposo) que se encuentra a una altura de 4 metros sobre el suelo. Determine con qué velocidad choca en el suelo si cae.
Para resolver este problema veamos los datos de que disponemos:
Tenemos (m) la masa = 0,5 Kg
Tenemos (h) la altura desde la cual cae = 4 metros
Y conocemos la constante de gravedad (g) = 10 m/s2
Con estos datos podemos calcularde inmediato la energía potencial que posee el macetero antes de caer y llegar hasta el suelo, pues la fórmula es:

Reemplazamos lo valores en la fórmula y tenemos:

 
Ahora bien, esta Energía potencial (20 Joules) se ha transformado en Energía cinética desde el momento en que el macetero empezó a caer (a moverse) hacia la tierra, donde choca luego de recorrer la distancia (altura) desde suposición inicial (la ventana).
Por lo tanto,  Energía potencial es igual a la Energía cinética, igual a 20 Joules
Ep = Ec = 20 J
Y como conocemos la fórmula para calcular la energía cinética

Reemplazamos y nos queda:

Con estos datos es claro que podremos despejar la ecuación para conocer la velocidad con la cual el macetero llega a la tierra (choca).
(Recordemos que ½ =  0,5)

Respuesta: El macetero caea tierra (choca) con una velocidad de 8,9 m/s




fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación, o equivalentemente la fuerza aparente que percibe un observador no inercial que se encuentra en un sistema de referencia rotatorio.
En general, la fuerza centrífuga asociada a una partícula de masa  en unsistema de referencia en rotación con una velocidad angular  y en una posición  respecto del eje de rotación se expresa:

Por lo tanto, el módulo de esta fuerza se expresa:

Cuál es la fuerza que mantiene tenso a una cuerda de medio metro de longitud que gira a 200 vueltas por minuto con una masa de 500 g en su extremo (si la cuerda tiene masa despreciable), entonces esa fuerza es centrífuga (mientrasno se haya roto o soltado la cuerda) de magnitud igual a la centrípeta:

F = Fc = 0.5 kg * (200 rev/min)² * 0.5m
= 0.25 ω² *1 kg*m

nos falta convertir w a rad/s = 1/s.

w = 200 rev/min * 2¶ / (60 s/min)
w = 21/s

F = 0.25 * 21² kg m/s² = 5.2 N aprox.

La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa...