La ley de Wiedemann-Franz

La ley de Wiedemann-Franz
El ratio entre la conductividad térmica y la conductividad eléctrica de un metal, es proporcional a la temperatura. Cualitativamente, esta relación está basada en el hechode que tanto en el transporte calorífico como el eléctrico, están implicados los electrones libres del metal. La conductividad térmica aumenta con la velocidad media de las partículas porque estasaumenta el transporte de energía. Sin embargo, la conductividad eléctrica disminuye con el aumento de velocidad de las partículas, porque las colisiones desvian los electrones del camino de transporte decargas. Esto significa que el ratio de la conductividad térmica a la eléctrica, depende del cuadrado de la velocidad media, la cual es proporcional a la temperatura cinética. La capacidad caloríficamolar de un gas monoatómico clásico esta dada por

Cualitativamente, la ley de Wiedemann-Franz se puede entender, tratando los electrones como un gas clásico y comparando la conductividad térmicaresultante con la conductividad eléctrica. Las expresiones para las conductividades térmica y eléctrica, serán:

Usando la expresión de la velocidad media de partículas de la teoría cinética

laproporción entre estas cantidades, se puede expresar en términos de la temperatura. La proporción entre las conductividades térmica y eléctrica, ilustra la ley de Wiedemann-Franz

Aunquecualitativamente de acuerdo con el experimento, en este tratamiento clásico el valor de la constante es erróneo. Cuando se realiza el estudio mecánico cuántico, se encuentra que el valor de la constante es:Esto es una buena concordancia con el experimento, como podemos ver en los valores de la tabla. El hecho de que el ratio entre las conductividades térmica y eléctrica multiplicado por la temperaturasea constante, constituye la esencia de la ley de Wiedemann-Franz. Es de destacar que también es independiente de la masa de las partículas y la densidad del número de partículas.
Los datos son de...