Laboratorio Fisica B
Páginas: 8 (1790 palabras)
Publicado: 27 de mayo de 2013
RESUMEN:
En la práctica que se relata en este informe, se calculó experimentalmente el módulo de Young de un material de Ingeniería.
Para llevar a cabo esto usamos las definiciones:
De elasticidad:
De momento de inercia de una barra.
Mediante un gran despeje de fórmulas y de mucha habilidad matemática, se logró un largo proceso obteniendo comoresultado la siguiente ecuación que sería el tronco principal de nuestra práctica.
Para poder hacer la práctica, se utilizó un mecanismo que consistía en un dispositivo conformado por una platina de metal sostenida por dos apoyos separados una determinada distancia, también se utilizó una fuente de bajo voltaje y un tornillo Vernier, los cuales se encargaban de las mediciones de deflexión de laviga.
Lo primero que se hizo fue calibrar el tornillo Vernier tomando un punto de referencia que no ayudo a ver lecturas posteriores. Luego se utilizó un portamasas que se colocó sobre la barra, al cual se le agregaban una cantidad determinadas de masas, dichos valores eran dados por nosotros combinando las distintas masas a disposición.
Una vez colocadas las masas, se bajaba el tornillo Vernierhasta que este toque la barra, en ese momento se encendía la bombilla. Utilizando el punto de referencia inicial se tomaron las mediciones.
Realizamos un análisis teórico y mediante deducción de fórmulas, se llegó a establecer la relación que existe entre la deformación que sufre el cuerpo y la fuerza que se le aplica; esta relación fue comprobada a lo largo del experimento.
Realizamos lasmediciones de fuerza aplicada F y deflexión máxima Ymáx. Encontraremos la relación existente entre estas magnitudes mediante un gráfico Ymáx vs F; y luego determinaremos el módulo de Young del material utilizado (platina de metal).
Como resultados obtuvimos de , , ; Pa=N/m2 y teniendo un porcentaje de error de la práctica de 20%.
También se concluyó que el material es acero ya que su módulo deYoung se aproxima mucho. ()
INTRODUCCIÓN
La relación entre el esfuerzo σ y la deformación unitaria δ queda establecida por la ley de Hooke que toma la forma
Donde E es el módulo de Young. Esta es una constante propia del material.
Una viga sometida a una carga concentrada en su centro, se deforma de manera que se puede considerar que las fibras cercanas a la concavidad se contraen y aquellasque se encuentran próximas al lado convexo se alargan.
La fibra cuya longitud no se altera es conocida como la fibra neutra.
De acuerdo a la ley de Hooke, la deformación unitaria δ de estas fibras es proporcional al esfuerzo σ. La resultante F de las fuerzas aplicadas a las fibras sobre la fibra neutra debajo de ella crea el momento flexionante M.
El radio de la curvatura R de la fibra neutra,se relaciona con el módulo de Young E de acuerdo a la ecuación:
Donde M es el momento flector e I es el Momento de Inercia del área de la sección transversal
Una viga apoyada como se indica, con una carga concentrada F en su centro tiene reacciones en los apoyos; que de acuerdo a las condiciones de equilibrio son.
El momento flexionante en una sección transversal de la viga se obtienede la condición de equilibrio de momentos, para la sección izquierda de la Viga.
De forma que el momento flexionante a una distancia x del extremo será:
La flexión de una viga se puede describir con la forma que toma la fibra neutra.
Consideremos un sistema de coordenadas como el de la figura.
El radio de curvatura se puede obtener con la formula
Si se considera que la derivada espequeña, porque la concavidad no es muy pronunciada; el inverso del radio de curvatura puede aproximarse con
Reemplazando en (2) se tiene:
Donde M(x) es el momento flexionante a la distancia x del extremo de la viga. De las ecuaciones (5) y (3) se tiene
La solución Y=Y(x) de la ecuación diferencial (6) representa el perfil de la viga para las condiciones de carga dada
La deflexión máxima...
En la práctica que se relata en este informe, se calculó experimentalmente el módulo de Young de un material de Ingeniería.
Para llevar a cabo esto usamos las definiciones:
De elasticidad:
De momento de inercia de una barra.
Mediante un gran despeje de fórmulas y de mucha habilidad matemática, se logró un largo proceso obteniendo comoresultado la siguiente ecuación que sería el tronco principal de nuestra práctica.
Para poder hacer la práctica, se utilizó un mecanismo que consistía en un dispositivo conformado por una platina de metal sostenida por dos apoyos separados una determinada distancia, también se utilizó una fuente de bajo voltaje y un tornillo Vernier, los cuales se encargaban de las mediciones de deflexión de laviga.
Lo primero que se hizo fue calibrar el tornillo Vernier tomando un punto de referencia que no ayudo a ver lecturas posteriores. Luego se utilizó un portamasas que se colocó sobre la barra, al cual se le agregaban una cantidad determinadas de masas, dichos valores eran dados por nosotros combinando las distintas masas a disposición.
Una vez colocadas las masas, se bajaba el tornillo Vernierhasta que este toque la barra, en ese momento se encendía la bombilla. Utilizando el punto de referencia inicial se tomaron las mediciones.
Realizamos un análisis teórico y mediante deducción de fórmulas, se llegó a establecer la relación que existe entre la deformación que sufre el cuerpo y la fuerza que se le aplica; esta relación fue comprobada a lo largo del experimento.
Realizamos lasmediciones de fuerza aplicada F y deflexión máxima Ymáx. Encontraremos la relación existente entre estas magnitudes mediante un gráfico Ymáx vs F; y luego determinaremos el módulo de Young del material utilizado (platina de metal).
Como resultados obtuvimos de , , ; Pa=N/m2 y teniendo un porcentaje de error de la práctica de 20%.
También se concluyó que el material es acero ya que su módulo deYoung se aproxima mucho. ()
INTRODUCCIÓN
La relación entre el esfuerzo σ y la deformación unitaria δ queda establecida por la ley de Hooke que toma la forma
Donde E es el módulo de Young. Esta es una constante propia del material.
Una viga sometida a una carga concentrada en su centro, se deforma de manera que se puede considerar que las fibras cercanas a la concavidad se contraen y aquellasque se encuentran próximas al lado convexo se alargan.
La fibra cuya longitud no se altera es conocida como la fibra neutra.
De acuerdo a la ley de Hooke, la deformación unitaria δ de estas fibras es proporcional al esfuerzo σ. La resultante F de las fuerzas aplicadas a las fibras sobre la fibra neutra debajo de ella crea el momento flexionante M.
El radio de la curvatura R de la fibra neutra,se relaciona con el módulo de Young E de acuerdo a la ecuación:
Donde M es el momento flector e I es el Momento de Inercia del área de la sección transversal
Una viga apoyada como se indica, con una carga concentrada F en su centro tiene reacciones en los apoyos; que de acuerdo a las condiciones de equilibrio son.
El momento flexionante en una sección transversal de la viga se obtienede la condición de equilibrio de momentos, para la sección izquierda de la Viga.
De forma que el momento flexionante a una distancia x del extremo será:
La flexión de una viga se puede describir con la forma que toma la fibra neutra.
Consideremos un sistema de coordenadas como el de la figura.
El radio de curvatura se puede obtener con la formula
Si se considera que la derivada espequeña, porque la concavidad no es muy pronunciada; el inverso del radio de curvatura puede aproximarse con
Reemplazando en (2) se tiene:
Donde M(x) es el momento flexionante a la distancia x del extremo de la viga. De las ecuaciones (5) y (3) se tiene
La solución Y=Y(x) de la ecuación diferencial (6) representa el perfil de la viga para las condiciones de carga dada
La deflexión máxima...
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