lajsdfas

Universidad
 del
 Valle
 de
 Guatemala
 
Guatemala
 julio
 de
 2013
 

 
Simulacro
 de
 Parcial
 1
 

 
Resuelva
 los
 siguientes ejercicios:
 

 
Ejercicio
 1:
 
Describa
 brevemente
 el
 tipo
 de
 experimentos
 que
 permite
 modelar
 cada
 una
 de
 
las
 siguientes
 variables aleatorias
 discretas:
 

 
1. Poisson
 
2. Binomiales
 inversas
 
3. Hipergeométricas
 

 
Solución:
 
1. Poisson:
 número
 de
 éxitos
 en
 un intervalo
 dado.
 Son
 similares
 a
 las
 
variables
 aleatorias
 binomiales
 cuando
 para
 n
 grande
 y
 p
 pequeña.
 
2. Binomiales
 inversas: número
 de
 intentos
 para
 lograr
 una
 cantidad
 dada
 
de
 éxitos.
 Similares
 a
 las
 binomiales,
 pero
 el
 parámetro
 de
 la
 distribución 
es
 r
 en
 lugar
 de
 n.
 
3. Hipergeométricas:
 en
 una
 población
 con
 miembros
 N
 y
 M,
 se
 obtiene
 una
 
muestra
 “ciega”
 de n
 elementos
 sin
 reemplazo.
 Permite
 modelar
 la
 
cantidad
 de
 elementos
 en
 n
 que
 cumplen
 con
 pertenecer
 a
 N.
 

 Ejercicio
 2:
 
Un
 contenedor
 tiene
 100
 piezas
 de
 tipo
 A
 y
 200
 piezas
 de
 tipo
 B.
 Si
 elegimos
 al
 
azar
 y
 sin
 reemplazo 4
 piezas:
 

 
1. ¿Cuál
 es
 la
 probabilidad
 de
 que
 todas
 sean
 de
 tipo
 A?
 
2. ¿Cuál
 es
 la
 probabilidad
 de
 que
 dos o
 más
 sean
 de
 tipo
 A?
 

 
Solución:
 

 
Sea
 X
 una
 variable
 aleatoria
 Hipergeométrica
 con
 parámetros:
 

 
• N
 =...