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 la factorización es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de producto. Existendiferentes métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que recibe el nombrede factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
Clasificación de factorizacion

Factor común.
Para comenzar, comparemos las multiplicaciones conlos factores y veamos si podemos descubrir un patrón.


Usan la propiedad distributiva. Cuando multiplicamos, tenemos que: . Cuando factorizamos .

Para factorizar un binomio, debemos hallar unfactor (en este caso a) que sea común a todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamente factorizada es seleccionar el máximo factor común, . Aquí tenemos como hacerlo:

Máximofactor común (MFC).- El término , es el MFC de un polinomio sí:
1. a es el máximo entero que divide cada uno de los coeficientes del polinomio, y
2. n es el mínimo exponente de x en todos lostérminos del polinomio.

De este modo para factorizar , podríamos escribir  
Pero no está factorizado por completo por que  puede factorizarse aún más. Aquí el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y elmínimo exponente de x en todos los términos es . De esta manera la factorización completa es . Donde  es el MFC.
http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapIII/3_9_1_fact_com.htmCaso I - Factor común
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay unaregla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales...