Lenguaje Simbólico

Actividades de aplicación
1. Escriba la expresión simbólica correspondiente a cada expresión coloquial:
a) El doble de un número, mas su siguiente, es 4.
b) El siguiente del doble de un número es 4.
c) El doble de un número, aumentado en 3 unidades, es 4.
d) El doble de: un número aumentado en 3 unidades, es 4.
e) La tercera parte del a raíz cuarta de 81, disminuida en la mitadde la raíz cuadrada de 144.

2. Exprese mediante un cálculo cada una de las siguientes situaciones:
a) Las pérdidas de una empresa durante un período de gestión fueron de
$ 500.000, exactamente $ 25.000 por año. ¿Cuántos años duró dicha gestión?
b) En el tablero de un avión se enciende una luz cada vez que pierde cierta cantidad de metros de altitud. Si ya perdió 3000 m de altitud y laluz se encendió 5 veces, ¿cada cuántos metros de altitud se enciende la luz?

3) Complete la tabla como en los ejemplos.
El área A de un rectángulo es el producto de las medidas de su base b por su altura h
A= b . h 12
La diferencia entre los cuadrados de dos números a y b es mayor que 6
a2– b2 > 6
(m + n ) 2= 9
El doble delanterior de un número entero r es igual a 14
3.(x+5) = y
El volumen V de una esfera es cuatro tercios del producto de p por el cubo de su radio r

4) Daniela y Víctor son hermanos y sus edades actuales son d y v respectivamente.
Dentro de 5 años, la edad de Víctor será una vez y media la edad de su hermana. ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones permite calcule la edad de Danielaconociendo la de Victor?
a) d= (8v + 2,5 ) : 1,5
b) d= (v+5): 1,5
c) d= 1,5 (v+5)
d) d= (v-2.5):1,5

5. Expresa algebraicamente:
a) Al sumar un número a, con su opuesto, se 13obtiene cero.
b) Dado un número, multiplicarlo por 2, sumar 4, multiplicar por 5, dividir por 10 y restar 2.
c) El doble de un número a
d) Un número m, mas su doble, más su mitad.
e) El triple delresultado de sumar cinco a un número
f) El siguiente de un número b
g) La mitad del siguiente de un número b.
h) La edad de un hombre dentro de 20 años.
i) La edad que tenía hace 10 años. 14

6. Complete la tabla atendiendo a los enunciados.
a) Teresa tiene x años
b) Su hija tiene 25 años menos que ella
c) Su madre tiene el doble de la edad de ella.
d) Su padre tiene 6 añosmás que su madre.
e) Teresa tenía 8 años cuando nació su hermano Lorenzo.
Teresa x
La hija
La madre
El padre
Lorenzo
7).-Exprese cada enunciado en otro lenguaje
a).- Propiedad de cierre
Para todo número a y para todo número b, ambos pertenecientes al conjunto de los números reales se cumple que su suma y su producto también pertenecen al conjunto de los números reales.
b)-Propiedad conmutativa
Para todo número a y para todo número b, pertenecientes al conjunto de los números reales se cumple que tanto en la suma como en el producto si se conmuta el orden de sus términos la igualdad no varía.
c)- Propiedad asociativa
a, b, c Є R
(a + b) + c = a + (b + c)
(a . b) . c = a . (b . c)
d) - Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición∀ a, b, c Є R: c. (b + c) = a . b + a . c
e) - Propiedad del elemento neutro:
La adición tiene un elemento neutro que es el cero y el neutro de la multiplicación es el 1
∃ ! 0 Є R / ∀ a Є R : a + 0 = a
∃ ! 1 Є R / ∀ a Є R : a . 1 = a

8).-Plantee y resuelva:
a. Un número de dos cifras es tal que cifra que ocupa el lugar de las decenas es el duplo de la que ocupa el lugar de lasunidades. Y la diferencia de las dos cifras, aumentada en 12, es igual a 15. Calcula ese número.
b. La medida de una de las diagonales de un rombo es el doble de la de la otra y el perímetro es 40 cm. Hallar el área del rombo.
c. La raíz cuadrada del consecutivo de un número natural es igual al producto entre la raíz cuadrada de 50 y la raíz cuadrada de 2. ¿Cuál es ese número?
d. El...