Ley De Coulomb

1. Carga Eléctrica
La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia que se manifiesta mediante fuerzas de atracción o repulsión, llamadas fuerzas eléctricas. La existencia de dos clases de fuerzas eléctricas se explica por la existencia de dos tipos de carga eléctrica que se llaman positivas o negativas. Dos cuerpos con carga eléctrica del mismo signo (o tipo) ejercen entre sífuerzas de repulsión y dos cuerpos con carga eléctrica de signos diferentes se atraen entre sí.
La materia está constituida por unidades muy pequeñas llamadas átomos, los cuales a su vez están constituidos por neutrones, que no tienen carga eléctrica; protones y electrones, que tienen carga eléctrica en igual cantidad pero de signos diferentes: positiva y negativa respectivamente. La carga eléctricade un cuerpo macroscópico está dada por la diferencia entre el número de protones y electrones que existen en él. Un cuerpo es eléctricamente neutro si el número de protones es igual al número de electrones; cargado positivamente, si tiene exceso de protones; cargado con carga eléctrica negativa si tiene exceso de electrones.
La conservación de la carga eléctrica es un principio fundamental de laFísica: Si un cuerpo pierde cierta cantidad de carga eléctrica otro cuerpo la adquiere. Es decir: La carga no se crea ni se destruye.
2. Ley de Coulomb

Las interacciones entre cuerpos que se encuentran cargados eléctricamente y en reposo están gobernadas por la ley de coulomb.
La fuerza F que una carga puntual q1 ubicada en r1 ejerce sobre una carga puntual q ubicada en r.

a) Esproporcional al producto q q1
b) Es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
c) Está dirigida a lo largo de la recta que las une, es decir:

ACLARACIONES:
i. Obsérvese que se cumple la tercera ley de newton.
ii. Por capas puntuales entendemos cuerpos cargados cuyas dimensiones son pequeñas en comparación con la distancia que los separa.
iii. La constante K espositiva, es decir, si q1 y q son del mismo signo la fuerza entre ellas es de repulsión y si son de signo contrario la fuerza es de atracción.
iv. El valor de la constante K depende del sistema de unidades.
Utilizaremos el sistema M.K.S. racionalizado o sistema de Giorgi. En este sistema la unidad de carga eléctrica es el COULOMB, definido como la carga que pasa a través de la sección transversalde un alambre con corriente un AMPERE durante un segundo. El ampere a su vez de define como la corriente que debe circulas por un alambre muy largo de tal manera que la fuerza por unidad de longitud sobre otro igual y paralelo, distanciado un metro sea: 2x10-7 N. En este sistema de unidades se ha determinado experimentalmente que la constante K toma el valor:

K = (8.987551679 ± 0.000000066) x109 Nm2/Coul2

Y en forma aproximada usaremos el valor

K = 9x109 Nm2/Coul2

v. Es usual escribir la constante K en la forma:

Donde Ɛ0 es una constante llamada permitividad del vacío y cuyo valor es:

Por lo tanto la forma habitual de expresar la ley de Coulomb es:

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION: Dado un sistema de n cargas puntuales q1, q2,…,qn y otra carga puntual q; la fuerza quecualquier carga qi, del sistema, ejerce sobre q es independiente de las otras cargas y está determinada por la ec. (1). La fuerza que el sistema ejerce sobre q es la suma vectorial de las fuerzas que ejercen sobre q cada una de las qi, es decir:

Que en forma compacta se puede escribir:

Distribuciones Continuas de carga: Cuando un cuerpo macroscópico está cargado eléctricamente, puedesuponerse que la carga eléctrica se distribuye en forma continua a manera de una nube en su volumen y/o en superficie y que esta distribución se puede expresar por funciones continuas de R3 en R, llamadas.
Densidad volumétrica de carga:

Y densidad superficial de carga:

Sin embargo, debe tenerse cuidado al aplicar el concepto de distribución continua de carga en problemas microscópicos, puesto...