ley de newton


Segunda Ley de Newton o Ley fundamental de la Dinámica
Ya conocemos que la fuerza aplicada a un cuerpo es capaz de producir variaciones de velocidad, es decir, aceleraciones.
Ahora trataremos de encontrar alguna relación de tipo cuantitativo entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que adquiere, valiéndonos para ello de un experimento idealizado que nos ayudará a comprender esarelación.
Dispongamos de una caja de masa m, la cual está dotada de unas rueditas que le permiten moverse a través de una superficie perfectamente pulid, con el objeto de suponer nula el roce.

resumen en la siguiente tabla:
Masa constante
Aceleración
a
2a
3a
4ª
Fuerza
F
2F
3F
4F
Tabla A
En dicha tabla se ven las características siguientes:
Si F se duplica, a se duplica.
Si F setriplica, a se triplica.
Si F se cuadruplica, a se cuadruplica.
Como puede notarse, la aceleración aumenta en la misma proporción en que aumenta la fuerza, es decir:
La aceleración de la caja es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre ella.

Unidades de Fuerza
Partiendo de la ecuación fundamental de la dinámica deducimos que la unidad de fuerza es aquella que al actuar sobre uncuerpo de masa igual a la unidad, le comunica una unidad de aceleración.
La ecuación también nos permite definir cualquier unidad de fuerza en función de la unidad de masa y la unidad de aceleración en los sistemas c.g.s., M.K.S. y técnico.

c.g.s.:
M.K.S.:
Técnico:
Cuadro resumen
Sistema
Unidad
Símbolo
c.g.s.
dina
dyn
M.K.S.
Newton
N
Técnico
Kilopondio
pondio
Kp
pDefiniciones de unidades
Una dina es la fuerza capaz de comunicarle a la masa de un gramo la aceleración de 1cm/s2
Un Newton es la fuerza capaz de comunicarle a la masa de un Kilogramo la aceleración de 1m/s2
Un Kilopondio es la fuerza con que la tierra es capaz de atraer a un kilogramo masa ubicado al nivel mar y a 45º de latitud.
Equivalencias entre unidades de fuerza
a) Relación entre el Newton yla dina
Para obtener la relación entre Newton y dinas bastará con descomponer el Newton así:

Como 1 Kg. = 1000 y 1 m = 100 cm., podemos escribir:


Luego:

b) Relación entre el Newton y el Kilopondio
Si dejásemos caer libremente el kilogramo patrón, descendería como todos los cuerpos, con una aceleración de 9,8 m/s2. La fuerza que origina esta aceleración es el Kp.
Si aplicamos lafórmula fundamental de la dinámica se tendrá que:

Luego:

c) Relación entre el Kilopondio y la dina
Sabemos que Como escribimos que:

Luego:

Por otra parte se tiene que:
1 Kp = 1000 p, es decir

Entonces:


Por lo que concluimos que:

Es importante decir, que es lo mismo escribir Kp que Kg.-f (Kilogramo-fuerza) o Kg.-p (Kilogramo-peso), para efecto de transformaciones de unidades yproblemas.
Si escribimos las equivalencias en un cuadro tenemos:

Usando el cuadro podemos concretar diciendo:
Si la transformación tiene el mismo sentido de la flecha multiplicamos.
Si la transformación tiene mismo sentido opuesto a la flecha dividimos.

Transformaciones de unidades de fuerza
1. Transformar 0,25 ( 10-8 Newton a dinas.
Obsérvese en el cuadro que se sigue el mismo sentidode la flecha, lo que nos indica que debemos multiplicar por la equivalencia 105.
0,25 ( 10-8 N = 0,25 ( 10-8 ( 105 dinas
0,25 ( 10-8 N = 0,25 ( 103 dinas
2. Transformar 1200 dinas a Kp.
Observando el cuadro de las unidades, nos damos cuenta que se debe dividir entre 9,8 y 103. Pero al dividir por 103 equivale a multiplicar por 10-3.


3. Transformar 2,5 ( 10-3 p a Newton.
Observando en elcuadro nos damos cuenta que ha de multiplicarse por 980 y luego dividirse por 105. La operación se dispone así:




4. Transformar 0,25 N a dyn.
El cuadro nos muestra que debemos multiplicar por 105.


5. Expresar en N una fuerza de 200000 dyn.
El cuadro nos muestra que transformación es en sentido opuesto a la flecha. Luego, debemos dividir por 105.


6. ¿Cuántas dinas son 0,25 Kp?...