ley de radicales

Un radical es una expresión de la forma radical, en la que n Pertenece Conjunto de los números naturales y a Pertenece Erre ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.

radicalExpresión de un radical en forma de potencia

potencia
Simplificación de radicales

Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radicalequivalente.

Simplificación de radicales
Reducción de radicales a índice común

1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2Dividimos el común índice porcada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.
Extracción de factores fuera del signo radical

Se descompone el radicando en factores. Si:

Unexponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.

Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.

Un exponente es mayor queel índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentro del radicando.
Introducción defactores dentro del signo radical

Se introduce los factores elevados al índice correspondiente del radical.

Introducción de factores dentro del signo radical
Suma de radicales

Solamente puedensumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.

Suma de radicales

Propiedades de los radicales
Producto deradicales
Radicales del mismo índice

Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.

producto
Radicales de distinto índice

Primerose reducen a índice común y luego se multiplican.
Cociente de radicales

Para dividir radicales con el mismo índice se dividen los radicandos y se deja el mismo índice.

cociente
Radicales de...