Leyes de la logica matematica

LEYES DE LA LOGICA MATEMATICA

Aprender matemáticas, física y química “es muy difícil”; así se expresan la mayoría de estudiantes de todos los niveles, sin embargo pocas veces se busca unaexplicación del porqué no aprenden las ciencias exactas los alumnos. Nuestra teoría es la siguiente: “Los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no saben relacionar las conocimientos que seproporcionan en la escuela (leyes, teoremas, formulas) con los problemas que se le presentan en la vida real”. Otro problema grave es que el aprendizaje no es significativo. El presente trabajo pretende motivara los estudiantes para que con ayuda de la “lógica matemática”, él sea capaz de encontrar estos relacionamientos entre los diferentes esquemas de aprendizaje, para que de esta manera tenga una buenaestructura cognitiva. Consideramos que si el alumno sabe lógica matemática puede relacionar estos conocimientos, con los de otras áreas para de esta manera crear conocimiento.
Leyes de la lógica deproposiciones

1. Ley de identidad:
p→p
p↔p
2. Ley de la doble negación:
p↔¬¬p
3. Ley del tercio excluso:
p∨¬p

Fundamentos deLógica Matemática

4. Ley de contradicción:
¬(p∧¬p)
5. Leyesde Morgan:
¬(p∧q)↔(¬p∨¬q)
¬(p∨q)↔(¬p∧¬q)
6. Leyes de reducción al absurdo:
(¬p→(q∧¬q))↔p
7. Leyes deconmutación:
(p∨q)↔(q∨p)
(p∧q)↔(q∧p)
(p↔q)↔(q↔p)
8. Leyes de asociación:((p∨q)∨r)↔(p∨(q∨r))
((p∧q)∧r)↔(p∧(q∧r))
((p↔q)↔r)↔(p↔(q↔r))
9. Leyes detransposición:
(p→q)↔(¬q→¬p)
(p↔q)↔(¬q↔¬p)
10. Leyes distributivas:
(p∧(q∨r))↔((p∧q)∨(p∧r))
(p∨(q∧r))↔((p∨q)∧(p∨r))
(p→(q∧r))↔((p→q)∧(p→r))(p→(q∨r))↔((p→q)∨(p→r))
11.Leyes de permutación:
(p→(q→r))↔(q→(p→r))
12. Leyes del silogismo:
(p→q)→((q→r)→(p→r))
13. Silogismo hipotético o transitividad
((p→q)∧(q→r))→(p→r)((p↔q)∧(q↔r))→(p↔r)
14. Leyesde inferencia de la alternativa o de los silogismos disyuntivos:
[¬p∧(p∨q)]→q
[p∧(¬p∨¬q)]→¬q
15. Ley del dilema constructivo:
[(p∨q)∧(p→r)∧(q→r)]→r16. Segunda ley del dilema...