leyes logicas

PRINCIPALES LEYES LÓGICAS

1. Leyes de la equivalencia
a. p ↔ p
b. ( p ↔ q) →(q ↔ p)
c. [(p ↔ q) ( (q ↔ r)] → (p ↔ r)

2. Ley del tercio excluido.
p ( ( p
3. Ley de nocontradicción
( (p ( (p)

EQUIVALENCIAS NOTABLES
4. Ley de involución o doble negación
( ( ( p) ( p

5. Ley de Idempotencia
a. p ( p ( p
b. p ( p ( p

6. Leyesconmutativas
a. p ( q ( q ( p
b. p ( q ( q ( p
c. p ↔ q ( q ↔ p

7. Leyes asociativas
a. (p ( q ) ( r ( p ( (q ( r)
b. (p ( q)( r ( p ( (q ( r)
c. (p ↔ q) ↔ r ( p ↔ (q ↔ r)8. Leyes distributivas
a. p ((q ( r) ( (p ( q) ( (p ( r)
b. p ( (q ( r) ( (p ( q) ( (p ( r)
c. p → (q ( r) ( (p → q) ( (p → r)
d. p → (q ( r) ( (p → q) ( (p → r)

9.Leyes de De Morgan
a. ((p ( q ) ( ( p ( ( q
b. ((p ( q) ( ( p ( ( q

10. Leyes del condicional
a. p → q ( ( p ( q (implicación material)
b. ( (p → q ) ( p ( ( q

11. Leyesdel bicondicional (equivalencia material)
a. p ↔ q ( ( p → q ) ( ( q → p )
b. p ↔ q ( (p ( q) ( ( ( p ( ( q )

12. Leyes de absorción
a. p ( (p ( q) ( p
b. p ( ( (p ( q) (p ( q
c. p ( (p ( q) ( p
d. p ( (( p ( q) ( p ( q

13. Ley de transposición
a. ( p → q ) ( ( ( q → ( p )
b. (p ↔ q ) ( ( ( q ↔ p )

14. Leyes de exportación
a. ( p ( q) → r ( p → ( q → r )
b. [( p1 ( p2 p3 ( … ( p n ) → r] ( [( p1 ( p2 p3 ( … ( p n-1 ) → ( pn → r ) ]

15. Ley de adición
p → ( p ( q )

16. Ley de simplificación
a. ( p( q ) → p
b. (p ( q ) → q

17. Modus Ponens
[ ( p → q ) ( p ] → q

18. Modus Tollens
[ ( p → q ) ( ( q ] → ( p

19. Ley del silogismo hipotético
[ ( p → q ) ( ( q → r) ] → ( p → r )

20. Ley del silogismo disyuntivo
a. [ ( p ( q ) ( ( p ] → q
b. [ ( p ( q ) ( ( q ] → p

21. Ley de la inferencia equivalente
[ ( p ↔ q ) ( p ] → q