lfmdomdko

RESOLVER

a)

=> =>

b)

=> =>


=>

c) (2x+3y) ₃

8x₃ +3(2x)₂(3y)+3(2x)(3y)₂+(3y)₃
8x₃+36x₂y+ 54xy₂+27 y ₃





d) (
-6/7 a⁵b₂y





Notación indicial

El convenio de sumacion de Einstein, notación de Einstein , ala convención utilizada para abreviar la escritura de sumatorias, en el que se utiliza el símbolo de sumatoria (representada porAlbert Einstein en 1916. Se aplica en matemáticas en especial a los cálculos realizadas en algebra lineal destinadas a la física. El convenio se aplica solo a sumatorias sobre índices repetidos. El convenio se usa especialmente con tensores donde es muy frecuente la operación de suma sobre índices repetidos y sería muy fatigoso escribir explícitamente los signos de sumatoria.
Con ayuda de estosíndices, símbolos indícales, y convenios de notación indicial.

Ejemplo
Reescribir en notación indicial:

1- ᵃ1x3+a2 x3+ a3 x3

Solución aix3 (i=1, 2,3)

2- X1x1+ x2x2

Solución
Xixi (i=1,2)














Graficar

e) (x-5)₂+3=f(x)
f) –(x+1)₂-3=g(x)
g) Y=3
h) X=3










3 x=3





3





2m +3n-sp=-34
4m+2n+3p=18
-m-2n+8p=51

2-3 -5 -34
4 2 3 18
-1 -2 8 51

½ R1 1 -3/2 -5/2 -17
-4R1+R2 0 -4 13 86
1R1+R3 0 -1/2 11/2 34

-1/4 R2 1 -17
0 1 -13/4-86/4
½ R2+R3 0 0 31/8 186/8

1=› 8/31

Z=6 x+3/2 y- 5/2 z=-17
y-13/4 z=-86/4 x=-17 -3/2 y + 5/2 z
y- (13/4)(6/1)= -86/4 x= -17 – (3/2)(-2/1)+ 5/2 (6)
y- 78/4 = -86/4x= -17 +3+15
y=-86/4+ 78/4 x= -17+8
y=-8/4 =› -2 x=1


Suma de vectores
Resultado de sumar dos vectores.
El procedimiento para sumar dos vectores es colocar el primero con una longitud que representa la magnitud de la cantidad física y una flecha que representa la dirección. Después colocamos el segundovector con su origen en el extremo del primer vector. La suma de estos dos vectores se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo.
Cuando se suman más de dos vectores, coloca siempre el origen del siguiente vector en el extremo del vector actual, después construye el vector resultante uniendo el origen del primer vector al extremo del último.
Resta de vectores
Pararestar vectores nos aprovechamos de elemnto inverso de la suma. Así la resta de dos vectores se puede ver como una suma. Veamos:

El negativo de un vector es otro vector con sentido contrario. De ahí en adelante la operación sigue como una suma de vectores.
La resta de 2 vectores se logra sumando
.
un vector al negativo de otro El
 
negativo de un vector se determina
 construyendo un vector igual en
, .
magnitud pero en dirección opuesta
,
Por ejemplo si A es un vector cuya
 
magnitud es 40 m y cuya dirección es
, -
hacia al este entonces el vector A es un
 
desplazamiento de 40 m dirigidos al
. ,
oeste Igual que en algebra se puede
:
decir que
-=+(-)
A B A B

Producto
Es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otronúmero. Así, 4×3 1 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). Es una operación diferente de la suma, pero equivalente; no es igual a una suma reiterada, sólo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo resultado. La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica

Producto escalar....