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EJERCICIOS SOBRE : POTENCIAS
I.E.S. Torre Almirante
Dpto. Matemáticas

1.- Potencia de base entera y exponente natural:
Potenciación es una operación que se realiza partiendo de dos números :base y
exponente, se obtendrá otro número llamado potencia, por lo tanto podemos definir Potencia
como el resultado de multiplicar la base por si misma tantas veces como indica el exponente.
Ejemplo.an

exponente

base

42

exponente

= 4 . 4 = 16

base

Cuando la potencia es de exponente 2, se llaman cuadrados y las de 3 se llaman
cúbicas.
Las potencias a1 y a0 no tienenningún significado, pues no existen productos de un
factor y de cero factores, no obstante se ha convenido que
a1 = a
31 = 3
y a0 = 1
30 = 1
Es decir todo número elevado a 1 nos da la misma base ytodo número elevado a 0 es
uno.
2.- Signos de una potencia:
a. Si la base es positiva, la potencia es siempre positivo.
Ejemplo: ( + 4 )2 = 4 . 4 = + 16
b.- Si la base es negativa:
• Y elexponente es un número par, la potencia es positiva.
 Ejemplo: ( - 4 )2 = ( - 4 ) . ( - 4 ) = +16
• Y el exponente es un número impar es negativo
 Ejemplo: ( - 4 )3 = ( - 4 ) . ( - 4 ) . ( - 4 ) = - 643.- Cómo se multiplica potencias de la misma base.
Para multiplicar potencias de la misma base, se deja la misma base y se suman los
exponentes.
Ejemplo. 52 . 53 . 54 = 5 2 + 3 + 4 = 5 9
4.- Cómose dividen potencias de la misma base:
Se deja la misma base y se restan los exponentes
Ejemplos:
4 8 : 4 2 = 4 8-2 = 4 6
5.- Cómo se eleva una potencia a otra potencia:
Se deja la misma base yse multiplican los exponentes.
Ejemplo: [ ( - 2 )3 ] 2 = ( - 2 ) 3 x 2 = ( - 2 ) 6
[ ( - 5 ) 3] 4 = ( - 5 ) 3 x 4 = ( - 5 ) 12
[ ( - 3 ) 2 ] -4 = ( - 3 )2.(-4) = ( - 3 ) -8
6.- Cómo se eleva unproducto a una potencia.
Se eleva cada uno de los factores a dicha potencia.
Ejemplo: ( 5 . 4 . 3 ) 7 = 5 7 . 4 7 . 3 7

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