Lic. En Matematicas Y Fisica

OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA




Pregunta No. 1


Cada mañana, en el campamento de verano, el acampado más joven tiene
que izar la bandera hasta lo alto del mástil.

I) Explica en palabras quésignifica cada una de las siguientes gráficas.
II) ¿Qué gráfica muestra la situación de forma más realista?
III) ¿Qué gráfica es la menos realista?


Solución


I) La gráfica a) indica quela velocidad de subida de la bandera es uniforme
durante todo su izado.
La gráfica b) indica que empieza muy deprisa y la velocidad va disminuyendo
durante todo el tiempo.
La gráfica c) muestra queel izado se realiza a tirones.
En la d) sucede lo contrario que en la b), empieza muy lento y la velocidad
de subida va aumentando.
En la e) hay dos fases distintas; en la primera mitad secomporta como
en d) y en la segunda como en b).
Por último, en f) la subida de la bandera es instantánea.
II, III) La gráfica f) es la menos realista; podría decirse que imposible por
exigir unavelocidad infinita.
El ritmo constante de a) parece impropio del “acampado más joven”.
Si este joven sólo lo hace un día, lo más fácil es que lo haga a tirones, tal
como está representado en la c).Pregunta No. 2


2. La hermana pequeña de Dani ha cambiado la clave de la calculadora
nueva que tiene su hermano, sin decirle nada.
Las claves originales y las nuevas son las que se muestran enlos siguientes
dibujos:


Así pues, si Dani presiona la tecla en la que hay un 4, el número que entra

realmente en la calculadora es un 5 que, por otra parte, es lo que aparece
en la pantalla.Sin darse cuenta de este desmadre, Dani mete en la calculadora
un número primo p de dos dígitos, y otro número primo q de un dígito (utilizando
lo que él ve, claro) y ordena sumarlos.Sorprendentemente, la respuesta
que aparece es ¡la respuesta correcta!
¿Sabrías decir qué dos números primos p y q introdujo Dani en su calculadora?


Solución


53 y 47



Pregunta No. 3


Un...