Linea De Tiempo De La Química

ESTADÍSTICA
Mario Enrique Borgna

Notas de

Cuaderno VII PROBABILIDAD

NOTAS DE ESTADÍSTICA

VII - PROBABILIDAD

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PROBABILIDAD – INTRODUCCIÓN El objetivo de esta parte del curso es desarrollar una herramienta –la probabilidad– necesaria para trabajar con muestras representativas de una población y para estudiar la relación entre variables, todo lo cual nos permitirá abordar confundamentos los problemas de la Estadística Inferencial.
“... Las salas de juego estaban repletas de público. ¡Cuánta insolencia y cuánta avidez! Me abrí paso entre la muchedumbre y me coloqué frente al propio croupier. Empecé a jugar tímidamente, arriesgando cada vez dos, tres monedas. Entretanto, observaba. Tengo la impresión de que el cálculo previo vale para poco y, desde luego no tiene laimportancia que le atribuyen muchos jugadores: llevan papel rayado, anotan las jugadas, hacen cuentas, deducen las probabilidades, calculan; por fin, apuestan y pierden. Igual que nosotros simples mortales, que jugamos sin cálculo alguno. He llegado, sin embargo, a una conclusión, al parecer, justa: existe, en efecto, si no un sistema, por lo menos cierto orden en la sucesión de probabilidadescasuales, lo cual es muy extraño. Suele ocurrir, por ejemplo, que tras las doce cifras centrales salgan las doce últimas. Cae, por ejemplo, dos veces en las doce últimas y pasa a las doce primeras. De las doce primeras, vuelve a las centrales: sale tres o cuatro veces seguidas y de nuevo pasa a las doce últimas. Tras dos vueltas, cae sobre las primeras, que no salen más de una vez, y las cifras centralessalen sucesivamente tres veces. Esto se repite durante hora y media o dos horas. Uno, tres y dos; uno, tres y dos. Resulta muy divertido. Hay días, mañanas, en que el negro alterna con el rojo, casi en constante desorden, de modo que ni el rojo ni el negro salen más de dos o tres veces seguidas. Al día siguiente, o a la misma tarde, sale el rojo hasta veinticinco veces sucesivas, y continúa asídurante algún tiempo, a veces, durante todo el día...”. Párrafo del capítulo IV de El jugador (1866), una de las más célebres y populares novelas de Fedor Dostoyevski, en gran parte un relato autobiográfico.

La búsqueda de las leyes que supuestamente gobernarían el azar, no solo atrae la concentración de algún jugador empedernido, sino que domina permanentemente los cálculos de los actuarios deseguros y recorre casi todo el espectro científico desde –cronológicamente– la astronomía hasta la economía. Lo que aparece claramente en el párrafo seleccionado anteriormente es la observación del fenómeno que interesa estudiar –la ruleta para el caso– mediante series de frecuencias (inclusive se observa algún atisbo de elaborar una serie de tiempo).

EXPERIMENTOS ALEATORIOS
Todas lasobservaciones previas quedan finalmente al servicio de una jugada –que llamaremos de aquí en más experimento aleatorio– cuyo resultado está en manos del azar, pero para el cual podríamos hacer una lista de valores posibles –valores aleatorios– cuyas respectivas ocurrencias tienen una probabilidad asociada. Esta probabilidad tiene que ver con la frecuencia –relativa– con que ocurrió cada valoranteriormente. Si en vez de jugador nuestro protagonista fuera un actuario de seguros, el esquema no cambiaría demasiado. Él observaría previamente la frecuencia de ocurrencia de, supongamos, robos de autos, y como probabilidad –frecuencia relativa– la tendría en cuenta al momento de asegurar un nuevo vehículo tomado al azar. Tanto la jugada única del jugador como el aseguramiento de un auto tomado al azar,son experimentos aleatorios simples porque involucran tomar un solo elemento al azar de una población. Tanto la avidez del jugador como la de la compañía de seguros, nos llevan a los experimentos aleatorios compuestos – tomar más de un elemento al azar– donde el jugador haría varias jugadas o la compañía aseguraría varios autos. Llamaremos espacio muestral (E) al conjunto de todos los resultados...