Linea Del Tiempo De La Tabla Periodica

La adquisición del lenguaje
matemático: un difícil equilibrio entre
el rigor y el significado
Carmen Gómez-Granell

Que las matemáticas se refieren en último término a una realidad
concreta y que su formalismo exige pese a todo un contenido es una de
las tesis defendida en este artículo. Otra tesis adicional es que estos
formalismos no se construyen interna e individualmente, sinoexternamente y en la interacción social. De ambas tesis, la autora
extrae una mejor comprensión de los problemas del niño con las
matemáticas y de lo que se puede hacer para resolverlos.
Uno de los problemas que más preocupa hoy a la moderna psicología cognitiva, y en general, a toda la psicología del pensamiento, es el de la producción
del razonamiento abstracto y la naturaleza de los sistemas derepresentación.
Dicha problemática ha generado desde hace tiempo una larga serie de cuestiones y debates, de entre los cuales dos de ellos nos parecen de especial relevancia para el tema que nos ocupa en este artículo.
En primer lugar, el de las relaciones entre los aspectos sintácticos o formales
del pensamiento y los aspectos semánticos o de contenido. Como se sabe, desde
la psicologíacognitiva y las posiciones más vinculadas a las teorías del procesamiento de la información se ha considerado el pensamiento como el resultado
de la aplicación de reglas formales de inferencia, al margen de cualquier contenido. Igualmente, para la psicología piagetiana el progreso cognitivo se explica
a partir de un modelo basado en la creciente competencia lógica del sujeto, y
en el que losaspectos semánticos o del contenido no tienen un papel relevante.
Sin embargo, la abundante investigación realizada en los últimos años sobre el
papel de la representación del contenido en la construcción del pensamiento ha
puesto de manifiesto la importancia de los aspectos temáticos y su función constitutiva en la construcción del razonamiento. En segundo lugar estaría el problema del papel dela interacción social en
dicha construcción. Las posiciones más logicistas, y en concreto la teoría piagetiana concibe dichas capacidades cognitivas como el resultado de un desarrollo
interno del sujeto, quien mediante un proceso individual de interiorización a parComunicación, Lenguaje y Educación, 1989, 3-4, 5-15

tir de la acción sobre los objetos, construye esquemas mentales y estructurasoperatorias cada vez más potentes.
Así pues, desde la concepción piagetiana es en esa interacción con el mundo
de los objetos y en el proceso interno de abstracción y equilibración de estructuras operatorias donde hay que buscar el origen de la conceptualización y los
signfica dos .
Se otorga así a los signos un mero papel de significantes que representan
dichos significados, lo que explicala ya conocida concepción piagetiana que minimiza el papel del lenguaje y la interacción social en la construcción del pensamiento y en el conocimiento abstracto.
Sin embargo, en los últimos arios va tomando cada vez más fuerza, avalada
por numerosas investigaciones actuales, la idea vygotskiana de que los procesos
psicológicos superiores tienen su origen en la interacción social y laincorporación de los signos del habla. Desde esta óptica el desarrollo cognitivo se concibe
como un proceso «desde fuera hacia dentro» (outside-in, según terminología de
Kenneth Kaye, 1982), que se origina en contactos prácticos y familiares de relación interpersonal, de manera que, en palabras del propio Vygotski «en el desarrollo cultural del niño, toda función aparece dos veces: primero, a nivelsocial, y más tarde, a nivel individual: primero entre personas (interpsicológica),
y después en el interior del propio niño (intrapsicológica)... Todas las funciones
se originan como relaciones entre seres humanos (Vygotski, 1979, p. 94). Ambos procesos, interpsicológico e intrapsicológico, estarían mediados semióticamente y ello constituiría uno de los mecanismos más importantes del progreso...