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Publicado: 4 de mayo de 2014
Analisis de esfuerzo bajo cargas combinadas
El esfuerzo es una cantidad que se define y que es indispensable para formular y resolver problemas de la mecánica de los cuerpos deformables.
Los esfuerzos normales y cortantes en vigas, ejes (o flechas) y barras pueden derivarse a partir de las diversas fórmulas.
Las condiciones de esfuerzos existentes en barras cargadas axialmente, barras entorsión y vigas son ejemplos de un estado de esfuerzo llamado esfuerzo plano. En un esfuerzo plano, sólo las caras X y Y del elemento están sometidos a esfuerzos, actúan paralelos a los ejes X y Y (fig. 6-1 a).
A menudo es posible analizar un miembro estructural sometido a cargas combinadas superponiendo los esfuerzos y deformaciones causados por cada carga que actua por separado. Ahora bien, lasuperposicion de los esfuerzos y las deformaciones es permisible solo en ciertas condiciones. Un requisito es que los esfuerzos y las defomaciones deben ser funciones lineales de las cargas aplicadas. Esto requiere a su vez que el material obedezca la ley de Hooke y que los desplazamientos sean pequeños.
Otro requisito es que no debe existir interaccion entre las diversas cargas; es decir, losesfuerzos y deformaciones causados por una de las cragas no deben verse afectados por la presencia de otras cargas. La mayor parte de las estructuras comunes satisfacen estas dos condiciones, por lo que el uso de la superposicion es muy comun en el trabajo ingenieril.
Si bien hay muchas maneras de analizar una estructura sometida a mas de un tipo de carga, por lo general el procedimiento incluyelos siguientes pasos:
1.- Se elige un punto en la estructura para determinar los esfuerzos y las deformaciones (Por lo general se escoje un punto en una seccion transversal, donde los esfuerzos son grandes; por ejemplo, en una seccion transversal, donde el momento flexionante tiene su valor maximo).
2.- Para cada carga sobre la estructura se determinan las resultantes de esfuerzo en laseccion transversal que contenga el punto seleccionado (Las posibles resultantes de los esfuerzos son una fuerxa axial, un momento de torsion, un momento flexionante y una fuerza cortante).
3.- Se calculan los esfuerzos normal y cortante en el punto seleccionado debidos a cada una de las resultantes de esfuerzos. Ademas si la estructura es un recipiente a presion, determinar los esfuerzos debidos ala presion interna.
El procedimiento descrito para analizar los esfuerzos en los puntos A y B, puede usarse en otros puntos. Los puntos donde los esfuerzos calculados con la formula de flexion y las formulas de los cortantes tienen valores maximos y minimos, llamados puntos criticos, los esfuerzos normales debidos a la flexion son maximos en la secci transversal de momento flexionante maximoque se presenta en el soporte, por tanto, los puntos en las partes superior e inferior de la viga en el extremo empotrado son los puntos criticos para el calculo de los esfuerzos.
Como paso final, los esfuerzos principales y los esfuerzos cortantes maximos en los puntos criticos pueden compararse entre si para determinar los esfuerzos normales y cortantes maximos absolutos en la barra. Con lavariedad de situaciones practicas no parece tener limite, no vale la pena obtener formulas especificas para calcular los esfuerzos maximos. Cada estructura suele tratarse como caso especial.
Seleccion de los puntos criticos
Si el objetivo del analisis es determinar los esfuerzos maximos en cualquier parte de la estructura, entonces hay que escoger lso puntos criticos en seccionestransversales donde las resultantes de esfuerzos alcancen los valores maximos. Ya en dichas secciones se elegiran los puntos en que los esfuerzos normales o los esfuerzos cortantes tengan sus valores maximos. Si la seleccion de los puntos se hace con buen juicio, podremos estar razonablemente seguros de haber obtenido los esfuerzos maximos en la estructura. Sin embargo, a veces es dificil reconocer de ante...
El esfuerzo es una cantidad que se define y que es indispensable para formular y resolver problemas de la mecánica de los cuerpos deformables.
Los esfuerzos normales y cortantes en vigas, ejes (o flechas) y barras pueden derivarse a partir de las diversas fórmulas.
Las condiciones de esfuerzos existentes en barras cargadas axialmente, barras entorsión y vigas son ejemplos de un estado de esfuerzo llamado esfuerzo plano. En un esfuerzo plano, sólo las caras X y Y del elemento están sometidos a esfuerzos, actúan paralelos a los ejes X y Y (fig. 6-1 a).
A menudo es posible analizar un miembro estructural sometido a cargas combinadas superponiendo los esfuerzos y deformaciones causados por cada carga que actua por separado. Ahora bien, lasuperposicion de los esfuerzos y las deformaciones es permisible solo en ciertas condiciones. Un requisito es que los esfuerzos y las defomaciones deben ser funciones lineales de las cargas aplicadas. Esto requiere a su vez que el material obedezca la ley de Hooke y que los desplazamientos sean pequeños.
Otro requisito es que no debe existir interaccion entre las diversas cargas; es decir, losesfuerzos y deformaciones causados por una de las cragas no deben verse afectados por la presencia de otras cargas. La mayor parte de las estructuras comunes satisfacen estas dos condiciones, por lo que el uso de la superposicion es muy comun en el trabajo ingenieril.
Si bien hay muchas maneras de analizar una estructura sometida a mas de un tipo de carga, por lo general el procedimiento incluyelos siguientes pasos:
1.- Se elige un punto en la estructura para determinar los esfuerzos y las deformaciones (Por lo general se escoje un punto en una seccion transversal, donde los esfuerzos son grandes; por ejemplo, en una seccion transversal, donde el momento flexionante tiene su valor maximo).
2.- Para cada carga sobre la estructura se determinan las resultantes de esfuerzo en laseccion transversal que contenga el punto seleccionado (Las posibles resultantes de los esfuerzos son una fuerxa axial, un momento de torsion, un momento flexionante y una fuerza cortante).
3.- Se calculan los esfuerzos normal y cortante en el punto seleccionado debidos a cada una de las resultantes de esfuerzos. Ademas si la estructura es un recipiente a presion, determinar los esfuerzos debidos ala presion interna.
El procedimiento descrito para analizar los esfuerzos en los puntos A y B, puede usarse en otros puntos. Los puntos donde los esfuerzos calculados con la formula de flexion y las formulas de los cortantes tienen valores maximos y minimos, llamados puntos criticos, los esfuerzos normales debidos a la flexion son maximos en la secci transversal de momento flexionante maximoque se presenta en el soporte, por tanto, los puntos en las partes superior e inferior de la viga en el extremo empotrado son los puntos criticos para el calculo de los esfuerzos.
Como paso final, los esfuerzos principales y los esfuerzos cortantes maximos en los puntos criticos pueden compararse entre si para determinar los esfuerzos normales y cortantes maximos absolutos en la barra. Con lavariedad de situaciones practicas no parece tener limite, no vale la pena obtener formulas especificas para calcular los esfuerzos maximos. Cada estructura suele tratarse como caso especial.
Seleccion de los puntos criticos
Si el objetivo del analisis es determinar los esfuerzos maximos en cualquier parte de la estructura, entonces hay que escoger lso puntos criticos en seccionestransversales donde las resultantes de esfuerzos alcancen los valores maximos. Ya en dichas secciones se elegiran los puntos en que los esfuerzos normales o los esfuerzos cortantes tengan sus valores maximos. Si la seleccion de los puntos se hace con buen juicio, podremos estar razonablemente seguros de haber obtenido los esfuerzos maximos en la estructura. Sin embargo, a veces es dificil reconocer de ante...
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