Lmyf

Los tres bloques de la figura están conectados por medio de cuerdas sin masa que pasan por poleas sin fricción. La aceleración del sistema es 2,35 cm/seg2 a la izquierda y las superficies son rugosas. Determine:
a. Las tensiones en la cuerda
b. El coeficiente de fricción cinético entre los bloques y las superficies (Supóngase la misma μ para ambos bloques)

Datos: m1 = 10 kg. m2 = 5 kg.m3 = 3 kg a = 2,35 cm/seg2 g = 9,8 m/seg2

Bloque m1
∑ FY = m1 a
P1 – T1 = m1 a (Ecuación 1)
P1 = m1 g
P1 = 10 * 9,8 = 98 Newton
P1 = 98 Newton
98 - T1 = m1 a = 10 * 2,35 = 23,5
98 - T1 = 23,5
98 + 23,5 = T1
T1 = 74,5 Newton
Bloque m2
∑ FX = m2 a
T1 – FR2 – T2 = m2 a (Ecuación 2)
∑ FY = 0
P2 – N2 = 0
P2 = N2
m2 g = N2
P2 = m2 g
P2 = 5 * 9,8 = 49 Newton
P2 = N2 = 49 NewtonPero: FR2 = μ N2
FR2 = μ 49
Reemplazando en la ecuación 2
T1 – FR2 – T2 = m2 a (Ecuación 2)
74,5 - μ 49 – T2 = m2 a = 5 * 2,35 = 11,75
74,5 - μ 49 – T2 = 11,75
74,5 - 11,75 - μ 49 = T2
62,75 - μ 49 = T2 (Ecuación 3)
Bloque m3
∑ FX = m3 a
T2 – P3X – FR3 = m3 a
Pero:
P3X = P3 sen 25
P3X = 3 * 9,8 sen 25
P3X = 12,42 Newton
∑ FY = 0
P3Y – N3 = 0
P3Y = N3
P3Y = P3 cos 25
P3Y = 3 * 9,8cos 25
P3Y = 26,64 Newton
N3 = 26,64 Newton
FR3 = μ N3
FR3 = μ 26,64
Reemplazando en:
T2 – P3X – FR3 = m3 a
T2 – 12,42 - μ 26,64 = 3 * 2,35
T2 = 12,42 + μ 26,64 + 7,05
T2 = 19,47 + μ 26,64 (Ecuaciσn 4)
Igualando las ecuaciones 3 y 4, hallamos el coeficiente cinético de fricción
62,75 - μ 49 = T2 (Ecuación 3)
T2 = 19,47 + μ 26,64 (Ecuaciσn 4)
62,75 - μ 49 = 19,47 + μ 26,64
62,75 –19,47 = μ 26,64 + μ 49
43,28 = 75,64 μ

Para hallar la tensión T2 se reemplaza en la ecuación 4
T2 = 19,47 + μ 26,64 (Ecuaciσn 4)
T2 = 19,47 + 0,572 * 26,64
T2 = 19,47 + 15,23
T2 = 34,7 Newton

http://www.monografias.com/trabajos38/leyes-movimiento/leyes-movimiento2.shtml
Problema 3

Que fuerza horizontal debe aplicarse al carro mostrado en la figura 5 – 83 con el propósito de que losbloques permanezcan estacionarios respecto del carro?
Suponga que todas las superficies, las ruedas y la polea son sin fricción (sugerencia: Observe que la fuerza ejercida por la cuerda acelera a m1.

Bloque m1
S FY = 0
m1 * g – N1 = 0
(La fuerza aplicada F sobre el carro acelera el conjunto, es decir el bloque m1 tiene una aceleración igual a la del carro)
S FX = m1 * a
T = m1 * a (Ecuación1)
Bloque m2
S FY = 0 (La fuerza aplicada F sobre el carro impide que la masa m2 se desplace)
m2 * g – T = 0 (Ecuación 2)
Resolviendo las ecuaciones, hallamos la aceleración del conjunto:

m2 * g = m1 * a

Todos los bloques unidos
MT = (M + m1 + m2)
(La fuerza aplicada F sobre el carro acelera el conjunto)
S FX = mT * a
F = mT * a
F = (M + m1 + m2) * a
Pero :
Reemplazando tenemos:Problema 30

Tres bloques están en contacto entre si sobre una superficie horizontal sin fricción, como en la figura 5 – 56. Una fuerza horizontal F es aplicada a m1.
Si m1 = 2 kg m2 = 3 kg m3 = 4 kg y F = 18 Newton.
Dibuje diagramas de cuerpo libre separados para cada bloque y encuentre.
a. La aceleración de los bloques
b. La fuerza resultante sobre cada bloque.
c. Lasmagnitudes de las fuerzas de contacto entre los bloques.

La aceleración de los bloques
mT = m1 + m2 + m3 = 2 + 3 + 4 = 9 kg
mT = 9 kg
F = mT a

Bloque m1
Σ FX = m1 a
F – FC1 = m1 a
18 - FC1 = 2 * 2 = 4
18 - FC1 = 4
FC1 = 18 - 4
FC1 = 14 Newton
La fuerza resultante en el bloque m1 es:
F1 = F – FC1
F1 = 18 – 14 = 4 Newton
Bloque m2
Σ FX = m2 a
FC1 - FC2 = m2 a
14 - FC2 = 3 * 2 = 6
14 -FC2 = 6
FC1 = 14 - 6
FC2 = 8 Newton
La fuerza resultante en el bloque m2 es:
F2 = FC1 - FC2
F2 = 14 – 8 = 6 Newton
Bloque m3
Σ FX = m3 a
FC2 = m3 a
FC2 = 4 * 2 = 8
FC2 = 14 - 6
FC2 = 8 Newton
La fuerza resultante en el bloque m3 es:
F3 = FC2
F2 = 8 Newton

Dos bloques conectados por una cuerda sin masa son arrastrados por una fuerza horizontal F. Suponga F = 68 Newton m1 = 12 kg...