Lo Mejor

MATEMÁTICAS DISCRETAS 1.
TALLER 1.
GRUPO 1.
1. Demuestre en las siguientes proposiciones cuales son tautologías o contradicciones:
A. ((p → q) ^ (q → r) ^ (r → p)) → (p ↔ q)
B. p v (￢ ( q v r) ^￢p)
2. Supongamos que p y q son verdaderos y r y s son falsos, hallar los valores de verdad de las siguientes expresiones:
A. (p v (q → (r ^￢p))) ↔ (q v￢s)
B. (p → ¬ r) ↔ (q v r)3. Simbolice completamente las siguientes proposiciones, utilizando los símbolos correspondientes a cada término de enlace. Indique las proposiciones simples sustituidas por cada letra mayúscula:
A. Si no vienes, jugaremos al baloncesto, sólo si viene Jose y el arbitro se presenta o manda a un sustituto.
B. Juan canta solo si esta contento.
4. Escribe frases que correspondan a lasiguiente formalización:
A. ¬(p→¬q)→q
B. (p → ¬q) v (¬p v r)
5. Demuestre los siguientes teoremas:
A. p ∧ (p ⇒ q) ⇒q
B. (p→q)→((q→r)→(p→r))
6. En las siguientes listas de premisas escriba los pasos que conducen a las conclusión, justificando cada una de ellas, las premisas se encuentran enumeradas, la conclusión no:
A.
-1) (rt) q
-2) q (qr)

r
B.-1) p  q
-2) (mp)  (q  m)

m

GRUPO 2.
1. Demuestre en las siguientes proposiciones cuales son tautologías o contradicciones:
A. (p → ¬q) ∨ (¬p ∨ r)
B. (p ^ q ^ r ) v (￢p ^ ￢q ^￢r )
2. Supongamos que p y q son verdaderos y r y s son falsos, hallar los valores de verdad de las siguientes expresiones:
A. (p ↔ r) ^ (￢q → s)
B. (￢(p ^ q) v￢r) v((q ↔￢p) → (r v￢s))

3. Simbolice completamente las siguientes proposiciones, utilizando los símbolos correspondientes a cada término de enlace. Indique las proposiciones simples sustituidas por cada letra mayúscula:
A. Tiene coche y, sin embargo, no sabe conducir.
B. Si no vienes ya, nos vamos a desayunar.
4. Escribe frases que correspondan a la siguiente formalización:
A.(p→¬q)→q
B. (p→r)→ (q→r)
5. Demuestre los siguientes teoremas:
A. p→(¬p→¬q)
B. ((p→q)→q)→(¬p→q)
6. En las siguientes listas de premisas escriba los pasos que conducen a las conclusión, justificando cada una de ellas, las premisas se encuentran enumeradas, la conclusión no:
A.
-1) (pr)q
-2) q p
q
B.
-1) p  q
-2) pr
-3) qrr
GRUPO 3.
1. Demuestre en las siguientes proposiciones cuales son tautologías o contradicciones:
A. ((p → q)^p) → q
B. (p → ¬ r) ↔ (q v r)
2. Supongamos que p y q son verdaderos y r y s son falsos, hallar los valores de verdad de las siguientes expresiones:
A. ((p → q) ^ (s → r) ^ (r → p)) → (s ↔ q)
B. (p → ¬s) v (¬p v r)
3. Simbolice completamente las siguientesproposiciones, utilizando los símbolos correspondientes a cada término de enlace. Indique las proposiciones simples sustituidas por cada letra mayúscula:
A. Solo nos vamos a desayunar si no vienes ya.
B. Si Juan esta contento, entonces canta
4. Escribe frases que correspondan a la siguiente formalización:
A. (p → ¬ r) ↔ (q v r)
B. (p → ¬q) v (¬p v r)
5. Demuestre lossiguientes teoremas:
A. ¬p→(p→¬q)
B. (p→r)→ ((q→r)→(((p→q)→q)→r))
6. En las siguientes listas de premisas escriba los pasos que conducen a las conclusión, justificando cada una de ellas, las premisas se encuentran enumeradas, la conclusión no:
A.
-1) (pq)(rp)
-2) p
-3) qp

r
B.
-1) pq
-2) qr
-3) r

p

GRUPO 4.
1. Demuestre en las siguientes proposiciones cuales sontautologías o contradicciones.
A. ((p → q)^ ¬ q) → ¬ p
B. (p → ¬q) v (¬p v r)
2. Supongamos que p y q son verdaderos y r y s son falsos, hallar los valores de verdad de las siguientes expresiones:
A. (p → ¬q) v (¬s v r)
B. ((p ∨ s) ∧ ¬ p) → q
3. Simbolice completamente las siguientes proposiciones, utilizando los símbolos correspondientes a cada término de enlace....