lo mejor


Características de la personalidad:
Curva elemental[editar]
Un conjunto γ de puntos del espacio se denominará curva elemental si es la imagen obtenida en el espacio por una aplicación topológica de un segmento abierto de recta.2
Sea γ una curva elemental y sea a < t < b el segmento abierto del que se obtiene la aplicación f de la curva correspondiente al punto t del segmento. El sistema deigualdades
x = f1(t), y= f2(t), z= f3(t)
se denominan ecuaciones de la curva γ en forma paramétrica.3
Curva simple[editar]
Las curvas, según esta definición, pueden ser muy intrincadas, de muy diverso tipo. Con el objetivo de evitar auto intersecciones, puntos singulares y a los extremos, se define el concepto de curva simple como aquella curva tal que para todo punto p existe un Ω entornoabierto de p para el cual  admite una representación de clase  con .
La definición de Jordan ha sido cuestionada a partir del descubrimiento del italiano Giuseppe Peano. Este matemático demostró en 1890 que un cuadrado relleno entra dentro de la definición de Jordan, pues logró representar todos los puntos del mismo utilizando dicha definición: trazó todos los puntos del cuadrado con una únicacurva. Pero es claro que un cuadrado no es, en el sentido convencional del término, una curva. Debido a ello, y al descubrimiento posterir de otros casos similares a los de Peano, se ha planteado la necesidad de mejorar la definición de la definición de lo que es, matemáticamente, una curva.1
Un conjunto δ de puntos del espacio se denominara curva simple si es conjunto conexo y si para todo punto Wdel mismo existe un entorno tal que la parte de δ comrendida en él forma una curva elemental.4
Curva plana[editar]

En un sistema de coordenadas cartesianas se han representado las curvasde algunas raíces, así como de suspotencias, en el intervalo [0,1]. La diagonal, de ecuación y = x, es eje de simetría entre cada curva y la curva de su inversa.
Una curva plana es aquella que reside en unsolo plano y puede ser abierta o cerrada. La representación gráfica de una función realde una variable real es una curva plana.5
Curva diferenciable[editar]
Una curva se llama diferenciable cuando la función  es diferenciable. Si además la función anterior esinyectiva en el intervalo  entonces la curva admite un vector tangente único en cada punto y es rectificable (lo cual significa que su longitudde arco está bien definida y es posible calcular su longitud. La curva  :

es continua pero no diferenciable, por lo que su longitud entre el punto (0,0) y cualquier otro punto de la misma no puede calcularse.
Curva cerrada[editar]
Una curva diferenciable es cerrada cuando  cuando . Si además, la función  es inyectiva en el intervalo  entonces se dice que la curva es una curva cerrada simple.Una curva cerrada simple es homeomorfa al círculo , es decir, tiene la misma topología de un anillo. La curva  dada por:

es una curva diferenciable cerrada, de hecho dicha curva resulta ser una elipse de semiejes a y b.
Se llama curva cerrada a aquella curva simple homeomorfa con una circunferencia.6 Se llama entorno de un punto W de una curva simple δ la parte común de la curva δ y un entornoespacial del punto W. Por tanto , todo punto de una curva simple posee un entorno que conforma una curva elemental.7
Curva suave[editar]

Cicloide.
Se le llama curva suave a la curva que no posee puntos angulosos. Un ejemplo puede ser el círculo, la elipse, la parábola, etc. Una curva que no es suave puede ser, por ejemplo, una cicloide.8
Formalmente, dada una curva C representada porla ecuación paramétrica:

en un intervalo I cualquiera, es suave si sus derivadas son continuas en el intervalo I y no son simultáneamente nulas, excepto posiblemente en los puntos terminales del intervalo.
Suave por partes[editar]
Una curva C es suave por partes si es suave en todo intervalo de alguna partición de I, es decir que el intervalo puede dividirse en un número finito de subintervalos,...