Lo Mejor,

INTRODUCCIÒN:
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, IsaacNewton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando tomavalores negativos.
Desarrollo:
I.Funciones :
I.I Dominio contra dominio y notación.
Dominio- Es el conjunto de valores que toma la variable independiente usualmente "x".

Contra dominio- Es el conjunto de valores que toma la variable dependiente "y".
Notación de Función-
Una función se denota por F(x), podemos concluir que:
Una relación es cualquier conjunto de Pares Ordenados.
Unafunción es una relación en la que no hay dos pares ordenados diferentes.

I.II Tabulación:
Se refiere al hecho de calcular valores parciales para una función y compararlos en una tabla
Ejemplo 
Sea f(x)= 2x
si tabulamos la respuesta seria algo así:

x(x)
0/0
1/2
2/4
3/6
I.III Graficas:
Con los datos anteriormente expuestos llegamos a la conclusión de que para proyectar un buen globo sonnecesarias las siguientes condiciones:
1) Un correcto diseño de su forma y perfil, acercándose lo más posible a la forma esférica, que es la de mejor relación superficie volumen.
2) Diseñado su perfil, es necesario un cálculo correcto de sus bandas para hallar su superficie y su peso, conociendo las características del material que las componen.
3) Un cálculo adecuado de su volumen, para con élencontrar la fuerza de elevación.
Para nuestro trabajo escogeremos el perfil de una pera invertida, que podríamos considerar como la unión en el espacio, de un trozo de esfera con un tronco de cono. F1

Para conseguir nuestro segundo propósito, calcular las bandas que compondrán nuestro globo, fijaremos el número de ellas, en este caso seis. La altura del globo la fijaremos en 110 cm., con undiámetro de 94 cm. en su parte mas ancha.
Para que el trabajo sea factible, en un papel normal haremos los dibujos reducido en 10 veces (escala 1:10), y terminado nuestro diseño, lo ampliaremos en su mismo valor, para obtener las bandas a su tamaño natural.
Para el cálculo de la plantilla, tomaremos el diseño anterior y lo seccionaremos en un número de veces, (por ejemplo siete) perpendiculares asu eje longitudinal. F2.
Cada una de estas secciones, nos dará una circunferencia imaginaria al cortar nuestro globo horizontalmente, con radios denominados r1, r2, r3, ... r7 F3.

I.IV Operaciones con función:
Suma de funciones
Sean f y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definidapor
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
Resta de funciones
Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como la función
(f - g)(x) = f(x) - g(x)
Para que esto sea posible es necesario que f y g estén definidas en un mismo intervalo.
Producto de funciones
Sean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un mismointervalo. Se llama función producto de f y g a la función definida por
(f.g)(x) = f(x).g(x)
Cociente de funciones
Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, y definidas en un mismo intervalo, se llama función cociente de f y g a la función definida por
(f/g)(x) = f(x)/g(x)
(La función f/g está definida en todos los puntos en los que la función g no se anula.)
Producto de un...