LOGICA 1

UNIVERSIDAD LAICA VICENTE ROCAFUERTE
CURSO DE NIVELACION
CAPITULO I
LOGICA MATEMATICA
OBJETIVOS
Al terminar esta unidad el alumno deberá ser capaz de:
Conocer la terminología de la Lógica Matemática
Utilizar la representación simbólica para las proposiciones
Conocer y aplicar los conectores lógicos para elaborar tablas de verdad.
Establecer la validez de razonamientos en base a las leyes de lalógica.
Utilizar las leyes de las proposiciones con eficiencia
Saber manejar las variantes del condicional
DESARROLLO
La lógica es un elemento de la filosofía, siendo un medio para configurar la mente que produce hábitos de claridad, precisión, rigor y exactitud. A pesar de que todo hombre posee una lógica natural necesita del conocimiento de la lógica científica, para disminuir la probabilidad decometer errores.
El llegar a ser más lógicos nos ayudará a comunicarnos de manera inteligente, aumentara nuestra capacidad de analizar los argumentos de nuestros líderes y nos librará de la demagogia de los publicistas cuando nos venden un producto.

Elementos de la lógica
Juicio. Es un pensamiento en el cuál se afirma o se niega algo.

Enunciado. Es la expresión verbal o escrita del juicio.Ejemplos: “Juan es atento”, x+3=5 ; 3+7>10 . No es un enunciado ¡Quiéreme! y ¿Cuándo llegaste?.

Razonamiento. Consiste en la inferencia de un juicio obtenido de otro u otros a los que se llama premisas.

Proposición.es una oración que es verdadera o falsa, pero no verdadera o falsa a la vez. Si la oración es una pregunta o una orden, es una opinión o si es demasiada imprecisa (o carece de sentido),entonces no se puede clasificar como verdadera o falsa, así que no se llamaría proposición.
Se acostumbra a representar los valores de verdad de una proposición de la siguiente manera: Verdadero 1 Falso 0
Clases de Proposiciones
Las proposiciones pueden ser simples o compuestas. Las proposiciones compuestas están unidas por expresiones como: “y” , “o”, “no”,“O....o....”“si....entonces”, “ni......ni”, “a menos que”, “ debido a que”, “si solo si” . Estas expresiones se llaman conectores lógicos.
Las proposiciones suelen representarse por letras como: p, q, r, s, t, u, esta representación permite manejar mejor los razonamientos.

ACTIVIDAD EN CLASE N°1

Determine si las siguientes expresiones representan proposiciones
a) El año 2015 será un año muy próspero para América Latina.
b) El27 no es un número primo.
c) La Sierra Madre está en África.
d) Es más agradable el invierno que el verano
e) ¡Levántate!
f) John F. Kennedy es un ex presidente de Estados Unidos
g) 5 + 3 = 8
h) es un número entero

Conectores lógicos

Los conectores lógicos son:
CONJUNCIÓN significa “y” , “pero”
NEGACIÓN significa “No”
DISYUNCIÓN significa “o”DISYUNCIÓN EXCLUSIVA significa “O ........o.........”
CONDICIONAL “si.....entonces”
BICONDICIONAL “si y solo si”

TABLAS DE VERDAD
Proposiciones
Conjunción
Disyunción
Disyunción Exclusiva
Condicional
Bicondicional
p
Q
pq
pq
pq
pq
pq
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1

Negación 10 01
Se debe tener cuidado al negar proposiciones que contienen la palabraTodos, Ninguno, o Algunos
Proposición
Negación
Todos
Algunos.......no
Algunos
Ningún
Algunos......no
Todos
Ningún
Algunos
ACTIVIDAD EN CLASE N°2

Identifique las proposiciones en cada ejercicio y represente en forma simbólica
a) El gordo Alberto vive para comer y no come para vivir
b) La decisión dependerá del juicio o la intuición, no de quién pagó más
c) El sol sale de día y la luna sale denoche
d) Si es helado de limón entonces se derrite
e) Si Ecuador fue eliminado del Mundial, Bolillo no es honrado
f) No es verdad que 3 es menor que 0 solo si 8 es mayor que 0.
g) No es cierto que: Heriberto gana o es tramposo.
h) Ningún hombre es isla
i) Ni fumar ni beber es bueno para la salud

ACTIVIDAD EN CLASE N°3
1. Parafrasee la siguiente expresión

Siendo p: él es estudiante...