Logica Matematica


La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. Elrazonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias  física  y  naturales, parasacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizarcualquier actividad.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números,demostraciones y computación. La lógica estudia las reglas de deducción formales, las capacidades expresivas de los diferentes lenguajes formales y las propiedades metalógicas de los mismos.
La lógicamatemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tieneestrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivasde objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.
A partir de la segunda mitad del siglo XIX, la lógica sería revolucionada profundamente.En 1847, George Boole publicó un breve tratado titulado El análisis matemático de la lógica, y en 1854 otro más importante titulado Las leyes del pensamiento. La idea de Boole fue construir a lalógica como un cálculo en el que los valores de verdad se representan mediante el 0 (falsedad) y el 1 (verdad), y a los que se les aplican operaciones matemáticas como la suma y la multiplicación....