LOGICA MATEMATICA

LÓGICA MATEMÁTICA
La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de lasmatemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo enel que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.
LÓGICA PROPOSICIONAL
Clases de proposiciones
Hay dos clases de proposiciones:Proposiciones simples y compuestas, también llamadas atómicas y moleculares respectivamente.
a. Proposiciones Simples.- También denominadas atómicas. Son aquellas proposiciones que no se puedendividir. Ejemplo:
El cielo es azul. (Verdadero)
Nomenclatura: p
b. Proposiciones Compuestas.- También denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simplesunidas por los operadores lógicos. Ejemplo:
Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.
Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.

Conectivas lógicas
Son elementos que sirven deenlace entre las proposiciones, para formar otra, denominada proposición molecular.
Conectivos lógicos más empleados son:

Negación
Es un elemento lógico que actúa independientemente de laproposición.
Se lee no p.

REGLA.- La negación de una proposición verdadera es falsa. La negación de una proposición falsa es verdadera.

Ejemplo: p.- Juan conversa-p.- Juan no conversa
 
Conjunción
Es la unión de dos o más proposiciones mediante el conectivo lógico “y”, “pero”, “también”, “sin embargo”, “además”, etc.
Se lee p yq.

REGLA.- Es verdadera la proposición conjuntiva únicamente cuando las dos proposiciones son verdaderas (p y q), en cualquier otro caso es falsa.

Ejemplo:
P: La casa está sucia....