Logica matematica

La Lógica
La lógica es la ciencia que se encarga de exponer las leyes, modos y formas del razonamiento. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, pero que se dedica al estudio de lasformas válidas de inferencia. Es decir, trata del estudio de los métodos y principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.
EJEMPLOS:
1) Hoy en día los trabajadores notienen tiempo para nada.
Sin embargo sabemos que los vagos tienen todo el tiempo del mundo.
El tiempo es dinero.
Por tanto los vagos tienen más dinero que los trabajadores.
Conclusión: para serrico no hay que trabajar.

2) La situación está muy grave los medicamentos están muy caro, muchos los tramites, mucho papeleo, el traslado es muy caro.
Conclusión: Es más caro morirse que estarvivo
Objetivos de la lógica:

1) La formalización del lenguaje natural
2) Los métodos de razonamiento

Sistemas lógicos:

1) Lógica proposicional
2) Lógica de primer orden
3) Lógicas modalesAplicaciones de la lógica en computación:

1) Programación lógica
2) Verificación y síntesis automática de programas
3) Representación del conocimiento y razonamiento
4) Modelización yrazonamiento sobre sistemas




La lógica proposicional
La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constanteslógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.
La sintaxis: de la lógica proposicional son unas 8 Reglas desimbolización que nos indican cuando una fórmula está bien formada:

R.1. Si A es un enunciado simple, la expresión "no A" se simboliza por "¬A".
R.2. Si A, B son enunciados, la relación "A ó B"(inclusiva) se simboliza por " A٧ B".
R.3. Si A, B son enunciados, la relación "A o B" (exclusiva) se simboliza por " A ٧ B".
R.4. Si A, B son enunciados, la relación "A y B" se simboliza por "A٨B".
R.5...