Logica Matematica

Problemas y Ejercicios
Proposiciones simples y compuestas
a) ¿CUÁL ES LA UNIDAD BÁSICA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA?
LA PROPOSICIÓN LÓGICA
b) DIGA EN SUS PROPIAS PALABRAS QUE ENTIENDA POR PROPOSICIÓN
SON ENUNCIADOS O ALGÚN TIPO DE FRASE LAS CUALES PODEMOS CALIFICARLAS COMO SI FUERAN FALSAS O VERDADERAS.
C) DIGA COMO SE PUEDEN FORMARSE PROPOSICIONES LÓGICAS
POR MEDIO DE DOSPROPOSICIONES QUE SON UNIDAS CON SÍMBOLOS CONOCIDOS COMO CONECTORES LÓGICOS.
D) ¿CUÁNDO SE FORMA LA IMPLICACIÓN?
SE ESTRUCTURA POR HIPÓTESIS TESIS, CUANDO LA HIPÓTESIS ES VERDADERA.
E) DIGA, CON SUS PROPIAS PALABRAS QUE SE ENTIENDE POR PROPOSICIÓN DISGUSTABA Y PROPOSICIÓN NEGATIVA.
DISYUNTIVA: LAS PROPOSICIONES DISYUNTIVAS ADMITEN QUE LAS DOS ALTERNATIVAS O PROPOSICIONES SEDENCONJUNTAMENTE.
NEGATIVA: TOMA EL VALOR OPUESTO DE LAS PROPOSICIONES ORIGINALES.
F) ¿QUÉ ENTIENDE POR PROPOSICIÓN CONDICIONAL?
INDICAN LA CAUSA O EFECTO DE UNA CONDICIÓN NECESARIA PARA QUE TEGA EFECTO LO QUE INDICA LA PROPOSICIÓN ORIGINAL.
G) ¿CUÁL ES LA DIFERENCIA EXISTENTE ENTRE CONDICIONAL E IMPLICACIÓN?
LA IMPLICACIÓN ES TAUTOLOGÍA MIENTRAS LA CONDICIONAL NO LO ES.
H) ¿CÓMO SEFORMA EL BICONDICIONAL?
POR LA CONJUNCIÓN DE (P Q) ^ (Q P)
I) ¿QUÉ SE ENTIENDEN POR PROPOSICIÓN LA CONDICIONAL?
DEVUELVEN EL VALOR DE VERDAD (VERDADERO) CUANDO AMBAS PROPOSICIONES TIENEN EL MISMO VALOR DE VERDAD Y FALSO CUANDO SUS VALORES DE VERDAD DIFIEREN.
J) MENCIONA LAS VARIANTES DEL CONDICIONAL Y DA EJEMPLOS DE CADA UNA DE ELLOS
LA RECIPROCA Q P
CONTRAPOSITIVA ¬ Q ¬ PINVERSA ¬ P ¬ Q
P:HOY ES VIERNES SANTO
Q: MAÑANA ES DÍA SÁBADO
P Q: HOY ES VIERNES SANTO ENTONCES MAÑANA ES DÍA SÁBADO
CONTRAPOSITIVA: ¬ Q ¬ P: MAÑANA NO ES DÍA SÁBADO ENTONCES HOY NO ES VIERNES SANTO
RECIPROCA: SI MAÑANA ES DIA SÁBADO ENTONCES HOY ES VIERNES SANTO
INVERSA: SI HOY ES VIERNES SANTO ENTONCES MAÑANA O ES DÍA SÁBADO
K) ¿EN QUE DIFIERE EL CONDICIONAL DE LOSCONECTIVOS LÓGICOS BICONDICIONAL, DISYUNTIVA Y CONJUNCIÓN?

2.- EN CADA CASO INDIQUE SI LA AFIRMACIÓN ES O NO UNA PROPOSICIÓN Y EN CASO DE SERLO, ESTABLEZCA SU VALOR DE VERDAD
A) 1 = 3 PROPOSICIÓN: ES VERDADERA
B) TODAS LAS AVES VUELAN PROPOSICIÓN: ES FALSA
C) LEVÁNTATE Y CAMINA: NO ES UNA PROPOSICIÓN
D) LAS MANZANAS TIENEN SABOR AGRADABLE: NO ES UNA PROPOSICIÓN
E) ES UNNÚMERO IRRACIONAL: ES FALSA
F) 25 ES UN NUMERO PRIMO PROPOSICIÓN: ES FALSA
G) EL TRAPECIO ES UNA FIGURA PLANA CON DOS ANGULOS IGUALES: ES FALSA
H) EL CUADRO DE LA MONA LISA, DE LEONARDO DA VINCI, ES MAS ARTÍSTICO QUE LAS MENINAS DE VELASQUEZ: NO ES UNA PROPOCISION
I) UNA ECUACIÓN CUBICA TIENE TRES RAÍCES REALES: ES FALSA
3.-FORMESE EL CONDICIONAL DE LAS SIGUIENTES PROPOSICION, DADO SU VALORDE VERDAD
A) P: MARIA VA A LA ESCUELA (VERDADERA)
Q: MARIA APRENDE (FALSA)
P Q:SI MARIA VA A LA ESCUELA ENTONCES MARIA APRENDE.SU VALOR DE VERDAD ES FALSA
B) P: ALICIA ES SECRETARIA (FALSA)
Q: ALICIA ESTUDIA INGLES (VERDAD)
P Q: SI ALICIA ES SECRETARIA ENTONCES ALICIA ESTUDIA INGLES.
SU VALOR DE VERDAD ES: VERDADERO
C) P: MIGUEL TIENE MUCHO DINERO(VERDAD)
Q:MIGUEL ES MUY TRABAJADOR
P Q: SI MIGUEL TIENE MUCHO DINERO ENTONCES MIGUEL ES MUY TRABAJADOR.
SU VALOR DE VERDAD: ES VERDADERO
4.-EXPRESENSE LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES COMO EXPRESIONES EQUIVOLENTTES QUE EMPLEEN LOS TÉRMINOS¨SI… ENTONCES, SOLO SI, NECESARIA, SUFICIENTE¨.
A) UNA CONDICIÓN NECESARIA PARA EL PARALELISMO ES QUE LAS RECTAS NO SE CORTEN.
SI LAS RECTAS NO SE CORTAN ENTONCES SONPARALELAS.
B) PARA QUE SEA UNA FUNCIÓN DIFERENCIABLE, ES NECESARIO QUE LA FUNCIÓN SEA CONTINUA.
UNA FUNCIÓN ES DIFERENCIABLE SOLO SI LA FUNCIÓN ES CONTINUA.
C) SI UNA FIGURA CERRADA CON RECTASES UN TRIANGULO ENTONCES TIENES 3 LADOS.
PARA QUE UNA FIGURA CERRADA CON RECTAS SEA UN TRIANGULO ES NECESARIO QUE TENGA TRES LADOS.
D) UN ENTERO POSITIVA SEA DIVISIBLE POR UN ENTERO DIFERENTE DE...