LOGICA MATEMATICA
Páginas: 6 (1438 palabras)
Publicado: 8 de enero de 2016
LOGICA MATEMATICA
La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permitesaber el significado correcto. En los matemáticos para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones. En la computación para revisar programas. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizarcierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derechao de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.
Reseña histórica de la lógica matemática
Los primeros principios formales de las matemáticas se desarrollan en Grecia. Platón, Aristóteles y Euclides proponen las primeras ideas hacia la lógica: Platón propone ideas o abstracciones. Aristóteles resuelve el razonamiento deductivo y sistematizado.Euclides es el autor que establece el método axiomático.
El trabajo de Aristóteles contiene el primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia.
Fueron George Boole y Augustus De Morgan, a mediados del siglo XIX, quienes primero presentaron un sistema matemático para modelar operacioneslógicas. La lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada, obteniendo un instrumento apropiado para investigar sobre los fundamentos de la matemática
La disciplina de la lógica matemática recibió este nombre gracias a Giuseppe Peano, quien reformó y complementó la lógica tradicional Aristotélica, obteniendo un instrumento apropiado para investigar sobre los fundamentos de lamatemática. El tradicional desarrollo de la lógica enfatizaba su centro de interés en la forma de argumentar, mientras que la actual lógica matemática lo centra en un estudio combinatorio de los contenidos.
¿Qué son Valores Lógicos?
Los operadores relacionales son símbolos que se usan para comparar dos valores. Si el resultado de la comparación es correcto la expresión considerada esverdadera, en caso contrario es falsa. Por ejemplo, 8>4 (ocho mayor que cuatro) es verdadera, se representa por el valor true del tipo básico boolean, en cambio, 8<4 (ocho menor que cuatro) es falsa, false. En la primera columna de la tabla, se dan los símbolos de los operadores relacionales, en la segunda, el nombre de dichos operadores, y a continuación su significado mediante un ejemplo.
Operadornombre
ejemplo
significado
<
menor que
a
>
mayor que
a>b
a es mayor que b
==
igual a
a==b
a es igual a b
!=
no igual a
a!=b
a no es igual a b
<=
menor que o igual a
a<=5
a es menor que o igual a b
>=
mayor que o igual a
a>=b
a es menor que o igual a b
¿Para que nos sirve la lógica matemática?
Es necesario enfatizar la pertinencia de la educación matemática en elestudiante, porque como ser individual pero también social, libre y autónomo, tiene derecho a una educación que desarrolle en él un pensamiento crítico, que le permita ser capaz no sólo de descubrir y manejar un problema, sino de interpretar, reorganizar y reconstruir la realidad. La formación matemática es una de las herramientas con que cuenta el estudiante para la construcción de una sociedad...
La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permitesaber el significado correcto. En los matemáticos para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones. En la computación para revisar programas. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizarcierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derechao de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.
Reseña histórica de la lógica matemática
Los primeros principios formales de las matemáticas se desarrollan en Grecia. Platón, Aristóteles y Euclides proponen las primeras ideas hacia la lógica: Platón propone ideas o abstracciones. Aristóteles resuelve el razonamiento deductivo y sistematizado.Euclides es el autor que establece el método axiomático.
El trabajo de Aristóteles contiene el primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia.
Fueron George Boole y Augustus De Morgan, a mediados del siglo XIX, quienes primero presentaron un sistema matemático para modelar operacioneslógicas. La lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada, obteniendo un instrumento apropiado para investigar sobre los fundamentos de la matemática
La disciplina de la lógica matemática recibió este nombre gracias a Giuseppe Peano, quien reformó y complementó la lógica tradicional Aristotélica, obteniendo un instrumento apropiado para investigar sobre los fundamentos de lamatemática. El tradicional desarrollo de la lógica enfatizaba su centro de interés en la forma de argumentar, mientras que la actual lógica matemática lo centra en un estudio combinatorio de los contenidos.
¿Qué son Valores Lógicos?
Los operadores relacionales son símbolos que se usan para comparar dos valores. Si el resultado de la comparación es correcto la expresión considerada esverdadera, en caso contrario es falsa. Por ejemplo, 8>4 (ocho mayor que cuatro) es verdadera, se representa por el valor true del tipo básico boolean, en cambio, 8<4 (ocho menor que cuatro) es falsa, false. En la primera columna de la tabla, se dan los símbolos de los operadores relacionales, en la segunda, el nombre de dichos operadores, y a continuación su significado mediante un ejemplo.
Operadornombre
ejemplo
significado
<
menor que
a
>
mayor que
a>b
a es mayor que b
==
igual a
a==b
a es igual a b
!=
no igual a
a!=b
a no es igual a b
<=
menor que o igual a
a<=5
a es menor que o igual a b
>=
mayor que o igual a
a>=b
a es menor que o igual a b
¿Para que nos sirve la lógica matemática?
Es necesario enfatizar la pertinencia de la educación matemática en elestudiante, porque como ser individual pero también social, libre y autónomo, tiene derecho a una educación que desarrolle en él un pensamiento crítico, que le permita ser capaz no sólo de descubrir y manejar un problema, sino de interpretar, reorganizar y reconstruir la realidad. La formación matemática es una de las herramientas con que cuenta el estudiante para la construcción de una sociedad...
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