logica matematicas

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍ
MÓDULO DE LÓGICA MATEMÁTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
LÓGICA MATEMÁTICA
GE
INGENIERÍA
GICA CIENCIAS BÁSICAS
EORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ
Medellín, 2012
1
Lógica Matemática
2
Jaime Alberto Leal Afanador
Rector
Dr. Roberto de Jesús Salazar Ramos
Asesor de RectoríaVicerrector de Servicios a Aspirantes, Estudiantes y Egresados
Miguel Roberto Hernández Saavedra
Dra. Elizabeth Vidal Arizabaleta
Vicerrectora Académica y de Investigación
Dra. Gloria C. Herrera Sánchez
Vicerrectora de Medios y Mediaciones Pedagógicas
Dr. Edgar Guillermo Rodríguez
Vicerrector Vicerrectoría de Desarrollo Regional Comunitario
Gustavo Velásquez Quintana
Decano Escuela deCiencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
Magdalena Pinzón de Posada
Vicerrectora de Relaciones Internacionales
Maribel Córdoba Guerrero
Secretaria General
Jorge Eliecer Rondón
Coordinador de Ciencias Básicas
MÓDULO
CURSO DE LÓGICA MATEMÁTICA
PRIMERA EDICIÓN (EN EDICIÓN)
© Copyrigth
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
PROHIBIDA LA REPRODUCCIÓN Y PUBLICACIÓN PARCIAL O TOTAL DE ESTAOBRA SIN
AUTORIZACIÓN DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ISBN
2011
Centro Nacional de Medios para el Aprendizaje
Actualización, Edición y Diagramación Georffrey Acevedo González
Medellín, Colombia. 9 de Mayo de 2012 (material en prensa)
Este material tiene como referencia principal el módulo diseñado por la Dra. Nubia Janeth
Galindo Patiño en el año de 1999 para laUniversidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD.
Santa Fe de Bogotá. D.C. 1999
Portada: Aristóteles según un manuscrito de su Historia naturalis. Roma 1457 (Cod. vindob. phil. gr.).
Medellín Colombia Mayo de 2012.
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MÓDULO DE LÓGICA MATEMÁTICA
3
¡OH dicha de entender,
mayor que la de imaginar o la
de sentir! Borges.
“La teoría del silogismocategórico
es uno de los más hermosos
descubrimientos del espíritu
humano” Leibniz
Introducción
Este módulo está concebido para ser un curso introductorio a la lógica Matemática.
Antes de dar inicio al desarrollo de los temas del curso, y en general, para toda
actividad, es importante que nos interroguemos por el origen y propósito de dicho
conocimiento, ¿Qué problemas buscó resolver elhombre mediante dicho conocimiento?
¿Qué preguntas vamos a contestar con el aprendizaje del curso? ¿Qué competencias se
espera que el estudiante desarrolle? ¿Por qué se consideran importantes estas
competencias? ¿Por qué, siendo yo un estudiante de regencia de farmacia, o un estudiante
de ingeniería, o mejor aún, un estudiante de psicología, debo tomar el curso de Lógica
Matemática?
Entre lascompetencias que debe tener un estudiante, se destaca su capacidad para
construir razonamientos deductivos e inductivos, tal que le permitan verificar hipótesis así
como generar nuevas, una competencia necesaria, no sólo para la investigación científica,
sino necesaria para actividades como proponer argumentos válidos en un ensayo o para
debatir ideas.
Se considera que la lógica matemáticaacompañada de las competencias lingüísticas
permite plantear las mejores soluciones a diferentes tipos de problemas, al punto que son
éstas las competencias que son evaluadas por universidades en todo el mundo para
determinar el acceso a programas de educación superior.
La competencia lógico matemática no hace referencia exclusiva a operaciones con
representaciones simbólicas y ejercicioscomplejos. En este curso aprenderás cómo en
nuestro lenguaje cotidiano hacemos uso de los razonamientos lógicos deductivos e
inductivos, siguiendo unas estructuras básicas que nos permiten afirmar que un razonamiento
es o no válido.
Ya Platón en la República nos propone que antes del estudio de una ciencia social
como lo es la filosofía era necesaria la preparación de la mente por medio del...