logica Matematicas

LOGICA MATEMATICAS
TRABAJO COLABORATIVO No.1


GRUPO: 90004_431
JOSE ANTONIO QUINTERO OVALLES
COD: 88277923
ELMER DAVID PEREZ
JOHN JAIRO CAÑON
MOISES YOVANNY CORTES
HELMAN ROLANDO MANRIQUE

TUTOR
VLADIMIR DE JESUS VANEGAS ANGULO


UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE
CEAD OCAÑA – 2009

INTRODUCCION
En estetrabajo comprende en la fase 1 el desarrollo de un ejemplo de teoría de conjuntos basado en el diagrama de ven, en la fase 2 sobre conectivos lógicos, tablas e verdad, proposiciones y razonamiento deductivo, el desarrollo de dos razonamientos en lenguaje natural, con las siguientes formas de razonamiento en el Modus tollendo Tollens y dos del Dilema constructivo, determinando la validez del argumentoelegido, coincide con una tautología, en la fase 3 sobre Razonamiento inductivo, dos ejemplos de razonamiento inductivo basado en la observación, dos ejemplos basados en la experiencia y dos ejemplos de analogía refutadora.











DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES
PROFUNDIZACIÓN DE LA UNIDAD 1:
Queridos estudiantes, a través de esta actividad
Realizaremos el proceso de transferenciade los temas de la primera unidad. Para lograrlo desarrollaremos la actividad 4, la cual está dividida en tres fases:
Fase 1. Teoría de conjuntos:
En un encuentro tutorial participan siete estudiantes, al preguntarles por sus
Cursos matriculados se obtiene la siguiente información:

Basados en el diagrama de Venn anterior, den respuesta a las siguientes preguntas:
¿Cuáles estudiantesmatricularon ética?
Pedro, diego y ana
¿Cuáles estudiantes matricularon sólo ética?
Pedro y diego
¿Cuáles estudiantes matricularon Lógica y ética?
ana
¿Cuáles estudiantes matricularon Lógica o ética?
María, Mario, Ana, Pedro y Diego
¿Cuáles estudiantes matricularon más de un curso?
Ana, mario
¿Cuáles estudiantes matricularon dos cursos?
mario
¿Cuáles estudiantes matricularon menos de doscursos?
maria, pedro,diego, carlos
¿Cuáles estudiantes no matricularon Lógica?
Pedro, diego carlos
¿Cuáles estudiantes no matricularon ética?
Maria, mario y carlos
¿Cuáles estudiantes matricularon más de tres cursos?
Ninguno







FASE 2. CONECTIVOS LÓGICOS, TABLAS DE VERDAD, PROPOSICIONES, RAZONAMIENTO DEDUCTIVO:

2.1 Entre los compañeros de equipo planteen dos razonamientos enlenguaje natural, uno para cada una de las siguientes formas de razonamiento:
Modus tollendo tollens, y dilema constructivo.

RESPUESTAS:
1. 1 Modus tollendo Tollens
P = si llueve, llevo sombrilla
Q = no llevo sombrilla
Conclusión = Por lo tanto no llueve
Si llueve, llevo sombrilla (p q) ^ ∼ q ∼ p


1.2 Modus tollendo Tollens
P = si Jorge canta esta contento
Q = no estacontento
Conclusión = Luego no canta
Si Jorge canta esta contento (p q) ^∼ q ∼ p


1.3 Modus tollendo Tollens
P = si vendo las boletas de la rifa, entonces completare el dinero de la excursión
Q = no complete el dinero de la excursión
Conclusión: No vendí todas las boletas de la rifa
Si vendo las boletas de la rifa, entonces completare el dinero de la excursión(p q) ^∼ q ∼ p



1. Dilema constructivo
Si trabajo gano plata, y si paseo disfruto
(p q) ^(r s)
(p  r) (q  s)
p v r
q v s

2. Dilema constructivo
(1) o es oro verdadero o es oro de tontos.
(2) Si es oro verdadero entonces yo soy rico y si es oro de tontos entonces yo he sido engañado.
(3)O yo soy rico o yo he sido engañado.

(p → q) ʌ (r → s)(p  r) (q  s)
p v r
q v s














2.2. Determinación de la validez del argumento elegido
Premisa 1 = Si Jorge canta esta contento
Premisa 2= No esta contento
Conclusión = Luego No Canta
Simbólicamente:
p: Si Jorge canta esta contento
q: No esta contento.
Premisa 1: p → q
Premisa 2: ~ q
Conclusión: ~ p

[ (p q) ^∼ q] ∼ p

p
∼ p

q
∼...